Równanie z parametrem

[brookpetit]

Jaką liczbę należy wstawić w miejsce k, aby rozwiązaniem była liczba większa od \(\displaystyle{ - \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ 5x - 7k = -3x + 4\left( k+1\right)}\)

Próbowałem obliczać:
\(\displaystyle{ 8x = 11k +4
x = \frac{11}{8} k + \frac{1}{2}}\)
Co dalej? Podstawić za x? W jaki sposób?

[osa]

przede wszystkim przekształć do wygodnej postaci (x=...)

otrzymasz\(\displaystyle{ 8x-7k-4k-4=0}\)
czyli \(\displaystyle{ x=\frac{13}{8}k+\frac{1}{2}}\)

teraz: wiesz, że \(\displaystyle{ x>\frac{3}{2}}\)

czyli
\(\displaystyle{ \frac{13}{8}k+\frac{1}{2}>\frac{3}{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ 13k+4>12}\)
czyli
\(\displaystyle{ 13k>8}\)
\(\displaystyle{ k>\frac{8}{13}}\)

sprawdź obliczenia, bo mogłem się pomylić, ale generalnie na tym polega rozwiązanie

[brookpetit]

Dzięki wielki, sprawdzę czy wszystko ok. Tak myślałem tylko nie byłem pewny jak tę nierówność zapisać potem; )