\(\displaystyle{ \left( \frac{4}{7} \right) ^{x}=0}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right) ^{x+5}= \left( \frac{4}{3} \right) ^{x+1}}\)
pomóżcie bo próbowałem na rózne sposoby i nic nie wychodzi..
Fukcja wykładnicza
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Fukcja wykładnicza
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right) ^{x+5}= \left( \frac{4}{3} \right) ^{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right) ^{x+5}= \left( (\frac{3}{4})^{-1} \right) ^{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right) ^{x+5}= \left( \frac{3}{4} \right) ^{-x-1}}\)
\(\displaystyle{ x+5=-x-1}\)
\(\displaystyle{ 2x=-6}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right) ^{x+5}= \left( (\frac{3}{4})^{-1} \right) ^{x+1}}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{3}{4} \right) ^{x+5}= \left( \frac{3}{4} \right) ^{-x-1}}\)
\(\displaystyle{ x+5=-x-1}\)
\(\displaystyle{ 2x=-6}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Fukcja wykładnicza
\(\displaystyle{ \left( \frac{4}{7} \right) ^{x}=0}\)
\(\displaystyle{ x \in \o}\)
\(\displaystyle{ x \in \o}\)
-
Fingon
- Użytkownik
- Posty: 222
- Rejestracja: 24 sie 2009, o 02:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 32 razy
Fukcja wykładnicza
\(\displaystyle{ \left( \frac{4}{7} \right) ^{x}=0}\) w tym wypadku rozwiązanie nie istnieje, spójrz na wykres funkcji wykładniczej lub na dziedzinę funkcji logarytmicznej.
Fukcja wykładnicza
dziękuję bardzo..
a może mi ktoś to sprawdzić
\(\displaystyle{ 2^{ x^{2}+2 }=8}\)
\(\displaystyle{ 2^{ x^{2}+2 }= 2^{3}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4}\)
więc pierwiastek z delty to 2
x= 1 lub x=-1
oraz drugie
\(\displaystyle{ \left( \frac{2}{3} \right) ^{ x^{2}-3 } =\left( \frac{9}{4} \right) ^{x-3}}\)
prawą stronę podniosłem do -2 tak jak wcześniej mi pokazywaliście
i delta mi wyszła 64 czyli pierwiastek z delty 8
czyli \(\displaystyle{ x= \frac{3}{4}}\) lub \(\displaystyle{ x= -3 \frac{1}{4}}\)
Jeszcze mam do zapytania o jeden przykład z założeniami..
\(\displaystyle{ \left( 0,8\right) ^{ \frac{1}{3x-2} }= \left( \frac{16}{25} \right) ^{ \frac{1}{2x} }}\)
z góry dzięki i kliknąłem pomógł..
a może mi ktoś to sprawdzić
\(\displaystyle{ 2^{ x^{2}+2 }=8}\)
\(\displaystyle{ 2^{ x^{2}+2 }= 2^{3}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4}\)
więc pierwiastek z delty to 2
x= 1 lub x=-1
oraz drugie
\(\displaystyle{ \left( \frac{2}{3} \right) ^{ x^{2}-3 } =\left( \frac{9}{4} \right) ^{x-3}}\)
prawą stronę podniosłem do -2 tak jak wcześniej mi pokazywaliście
i delta mi wyszła 64 czyli pierwiastek z delty 8
czyli \(\displaystyle{ x= \frac{3}{4}}\) lub \(\displaystyle{ x= -3 \frac{1}{4}}\)
Jeszcze mam do zapytania o jeden przykład z założeniami..
\(\displaystyle{ \left( 0,8\right) ^{ \frac{1}{3x-2} }= \left( \frac{16}{25} \right) ^{ \frac{1}{2x} }}\)
z góry dzięki i kliknąłem pomógł..
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4084
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Fukcja wykładnicza
Pierwsze OK.
W drugim coś się nie zgadza, możesz oczywiście przedstawić \(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\) jako \(\displaystyle{ \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}\) (rozumiem, że to miałeś na myśli), ale wówczas wynik wychodzi \(\displaystyle{ x= \pm \sqrt{10}-1}\). Sprawdź jeszcze dokładnie swoje obliczenia.
Co do ostatniego przykładu, to zacznij od dziedziny (mianowniki muszą być różne od zera), potem możesz przedstawić \(\displaystyle{ \frac{16}{25}}\) jako \(\displaystyle{ 0,8^{2}}\).
W drugim coś się nie zgadza, możesz oczywiście przedstawić \(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\) jako \(\displaystyle{ \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}\) (rozumiem, że to miałeś na myśli), ale wówczas wynik wychodzi \(\displaystyle{ x= \pm \sqrt{10}-1}\). Sprawdź jeszcze dokładnie swoje obliczenia.
Co do ostatniego przykładu, to zacznij od dziedziny (mianowniki muszą być różne od zera), potem możesz przedstawić \(\displaystyle{ \frac{16}{25}}\) jako \(\displaystyle{ 0,8^{2}}\).
Fukcja wykładnicza
W tym drugim tzn pomyliłem się bo lewą stronę a nie prawą podniosłem do -2 i wtedy dobrze.. a ostatnim to chodzi mi głównie o założenia.. że wykładnik nie może się równać 0
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4084
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Fukcja wykładnicza
Czemu mieibyśmy przyjmowac załozenie, ze wykładnik nie może równać się zeru? Z tym nie ma żadnego problemu, \(\displaystyle{ 0,8^{0}=1,\left(\frac{16}{25}\right)^{0}=1}\) - takie wyrażenia mają przecież sens matematyczny.
Problem jest natomiast w mianownikach: mamy w wykładnikach wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{1}{3x-2},\frac{1}{2x}}\), a przecież nie wolno dzielić przez zero. Musisz zatem wyrzucić z dziedziny takie wartości \(\displaystyle{ x}\), dla których \(\displaystyle{ 3x-2=0}\) oraz \(\displaystyle{ 2x=0}\).
Problem jest natomiast w mianownikach: mamy w wykładnikach wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{1}{3x-2},\frac{1}{2x}}\), a przecież nie wolno dzielić przez zero. Musisz zatem wyrzucić z dziedziny takie wartości \(\displaystyle{ x}\), dla których \(\displaystyle{ 3x-2=0}\) oraz \(\displaystyle{ 2x=0}\).