Ostrosłup trójkątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
myszka666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 5 maja 2010, o 23:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pkr

Ostrosłup trójkątny

Post autor: myszka666 » 19 wrz 2010, o 16:23

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 16 cm i kącie ostrym o mierze \(30^o\). Wysokość tego ostrosłupa ma \(8 \sqrt{6}\) cm długości. Oblicz: a) długośc krawędzi bocznej ostrosłupa, b) tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

Ostrosłup trójkątny

Post autor: Lbubsazob » 20 wrz 2010, o 09:43

Nie wiadomo, o którą krawędź boczną chodzi, bo one są różne... W podstawie jest połowa trójkąta równobocznego, więc ma boki \(16; 8; 8\sqrt3\). Jeżeli chodzi o niebieską krawędź: a) Z tw. Pitagorasa mamy \(\left( 8\sqrt6\right)^2+\left( 8\sqrt3\right)^2=k1^2\) b) \(\tg \alpha= \frac{8\sqrt6}{8\sqrt3}\) Jeżeli chodzi o czerwoną: a) \(\left( 8\sqrt6\right)^2+8^2=k2^2\) b) \(\tg \beta= \frac{8\sqrt6}{8}\)

ODPOWIEDZ