rown. diofantyczne, wykaż ze rozwiazan jest nieskoncz wiele

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ 3x^{2} -7y^{2} +1=0}\)

[g]

\(\displaystyle{ x = { (2\sqrt{7} + 3\sqrt{3})^n - (2\sqrt{7} - 3\sqrt{3})^n \over 2 \sqrt{3} }, y = { (2\sqrt{7} + 3\sqrt{3})^n + (2\sqrt{7} - 3\sqrt{3})^n \over 2\sqrt{7} }, \forall n \mathbb{Z}_+}\).

[Mbach]

g, jak ty to rozwikłałeś?

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ 3(55a+84b)^{2}-7(36a+55b)^{2}=3a^{2}-7b^{2}}\)

[g]

to jest pellopodobne, algorytmy na takie rzeczy sa powiszechnie znane. mozna tez w sumie tak jak ty, tylko ze mi sie nie chcialo nad wymyslaniem rekurencji siedziec.

[Mbach]

g, powszechnie znane dla studenta, nie dla licealisty. Raczył byś mnie jakimś linkiem, tytułem książki, lub czymkolwiek na ten temat ?

[g]

ja tam je znalem dobrze w liceum.
mathworld.