Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 16 cm i kącie ostrym o mierze \(\displaystyle{ 30^o}\). Wysokość tego ostrosłupa ma \(\displaystyle{ 8 \sqrt{6}}\) cm długości. Oblicz:
a) długośc krawędzi bocznej ostrosłupa,
b) tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.
Ostrosłup trójkątny
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Ostrosłup trójkątny
Nie wiadomo, o którą krawędź boczną chodzi, bo one są różne...
W podstawie jest połowa trójkąta równobocznego, więc ma boki \(\displaystyle{ 16; 8; 8\sqrt3}\).
Jeżeli chodzi o niebieską krawędź:
a) Z tw. Pitagorasa mamy \(\displaystyle{ \left( 8\sqrt6\right)^2+\left( 8\sqrt3\right)^2=k1^2}\)
b) \(\displaystyle{ \tg \alpha= \frac{8\sqrt6}{8\sqrt3}}\)
Jeżeli chodzi o czerwoną:
a) \(\displaystyle{ \left( 8\sqrt6\right)^2+8^2=k2^2}\)
b) \(\displaystyle{ \tg \beta= \frac{8\sqrt6}{8}}\)