całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Sharky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 11 lut 2010, o 17:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

całka nieoznaczona

Post autor: Sharky »

\(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } \frac{1}{(3+x) \sqrt{x} } dx = \lim\limits_{A \to \infty} \int_{1}^{A^{ \frac{1}{2} }} \frac{2t}{t^{2}+3} } dt =}\)\(\displaystyle{ ln \left| t^{2}+3\right| |_{1}^{A^{ \frac{1}{2} }}= \infty}\)
W odpowiedziach wychodzi \(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{9}}\) i chciałbym wiedzieć, gdzie robię błąd.
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2010, o 14:50 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8887
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

całka nieoznaczona

Post autor: Nakahed90 »

Nie podstawiłeś nowej zmiennej w miejsce pierwiastka.
Sharky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 11 lut 2010, o 17:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

całka nieoznaczona

Post autor: Sharky »

Faktycznie i wtedy zamiast logarytmu naturalnego będzie arctg. Dzięki
ODPOWIEDZ