Średnia w kostkach

[panna_blond]

Witam!
Mam do zrobienia dość nietypową pracę domową. Pytanie brzmi następująco:
Jakbyśmy dużo razy rzucali kostką to wówczas jakieś średniej moglibyśmy się spodziewać?"
Ogólnie nie bardzo wiem co mam zrobić- teraz przerabiamy tematy średniej( arytmetyczna, ważona) i mimo że znam wzory nie wiem jak je do tej pracy odnieść.

Mam nadzieję że ktoś pomoże!

[scyth]

Przypuszczam, że chodzi o to, że przy dużej liczbie rzutów i "sprawiedliwej" kostce, liczba wystąpień każdej ze ścianek będzie się wyrównywała (kostka nie preferuje żadnej ze ścianek), czyli w przybliżeniu będzie to (wykonaliśmy \(\displaystyle{ n}\) rzutów):
\(\displaystyle{ \frac{\frac{n}{6} \cdot 1 + \frac{n}{6} \cdot 2 + \frac{n}{6} \cdot 3 + \frac{n}{6} \cdot 4 + \frac{n}{6} \cdot 5 + \frac{n}{6} \cdot 6}{n} = 3,5}\)

[panna_blond]

Nie bardzo rozumiem.
Podkreśliłeś że n to liczba rzutów więc skąd te \(\displaystyle{ \frac{n}{6}}\) i te liczby przez które to mnożyłeś (czyli to 1,2,3..itd)?

[scyth]

Założyłem, że kostka ma sześć ścianek, a że każda ścianka wypadnie tyle samo razy, to przy \(\displaystyle{ n}\) rzutach kostka z jednym oczkiem wypadnie \(\displaystyle{ \frac{n}{6}}\) razy, z dwoma \(\displaystyle{ \frac{n}{6}}\) razy, z trzema itd. Krótko mówiąc - każda wypadnie \(\displaystyle{ \frac{n}{6}}\) razy.
A dalej to liczenie średniej.