Oblicz sumę 50 początkowych wyrazów ciągu an, ktore sa podzielne przez 3.
\(\displaystyle{ a_n=27-4n\\
r=-4\\
a_1=23}\)
wyznacz sume 50 początkowych wyrazow ciągu
-
bhutan
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 21:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
wyznacz sume 50 początkowych wyrazow ciągu
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2010, o 20:37 przez tometomek91, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
pajong8888
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 29 lip 2010, o 00:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 38 razy
wyznacz sume 50 początkowych wyrazow ciągu
Znajdziemy wyraz ogólny ciągu tych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a_n}\), które są podzielne przez 3.
\(\displaystyle{ 3|27-4n\Rightarrow 3|-4n\Rightarrow 3|4n \Rightarrow n=3m}\)
Wyraz ogólny tego ciągu można zapisać następująco: a_m=27-12m
\(\displaystyle{ \sum_{m=1}^{50} a_m=\frac{a_1+a_{50}}{2}\cdot 50= \frac{27-12+27-600}{2}\cdot 50=-13950}\)
\(\displaystyle{ 3|27-4n\Rightarrow 3|-4n\Rightarrow 3|4n \Rightarrow n=3m}\)
Wyraz ogólny tego ciągu można zapisać następująco: a_m=27-12m
\(\displaystyle{ \sum_{m=1}^{50} a_m=\frac{a_1+a_{50}}{2}\cdot 50= \frac{27-12+27-600}{2}\cdot 50=-13950}\)