ekstrema oraz punkty stacjonarne

nes1000 · Post autor: **nes1000** » 14 wrz 2010, o 19:38

witam wszystkich
ucze sie na poprawke i napotkalem na poważny problem, mianowicie, wszędzie gdzie patrze to inna techniką jest rozwiązywany problem ekstremów i pkt stacjonarnych

mam funkcję \(\displaystyle{ f(x,y) = x^{2}y - y^{2} -5xy + 6y + 3}\)

jak policzę pochodne

\(\displaystyle{ f'_x =2xy - 5y\\
f'_y = x^{2} - 2y -5x +6}\)

byłbym naprawdę baardzo wdzięczny gdyby ktoś jasno napisał co dalej, dał jakąś uniwersalną technikę

pozdrawiam

meninio · Post autor: **meninio** » 14 wrz 2010, o 19:50

No na tego typu zadania jest bardzo uniwersalna technika - rzekłbym, że jest konkretny algorytm, które możesz znaleźć szukając na forum, np. w moich postach (nieraz rozwiązywałem coś takiego) lub postach innych użytkowników.

nes1000 · Post autor: **nes1000** » 14 wrz 2010, o 20:10

ok ok troche poszukałem
mam tu taki ciekawy link

42663.htm

czy mógły ktoś wytłumaczyć jak z ukłądu równań(b) otrzymać te 4 rozwiązania bo tylko tego nie rozumiem ;/

meninio · Post autor: **meninio** » 14 wrz 2010, o 21:22

Odnośnie równania nr 2 z tego układu równań: kiedy iloczyn \(\displaystyle{ x}\) razy\(\displaystyle{ y+2}\) jest równy 0?

nes1000 · Post autor: **nes1000** » 14 wrz 2010, o 22:49

dobra, udalo mi sie zrozumiec ten sposob z linku

zostaly jeszcze m stacjonarne

czy m stacjonarne to f'x = 0 i juz ??