całka oznaczona

[Sharky]

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \pi }(x- \frac{ \pi }{2}) cos \frac{x}{2} = \left( \left 2(x- \frac{ \pi }{2}) sin \frac{x}{2} +4 cos \frac{ \pi }{2}\right) \right|^{\pi}_{0}=\pi - 4}\)

W odpowiedziach wychodzi \(\displaystyle{ \pi^{2} - 4}\). Robię gdzieś błąd czy błąd jest w rozwiązaniach? Bo i tak się zdarza.

[Crizz]

Powinno być \(\displaystyle{ 4cos\frac{x}{2}}\) zamiast \(\displaystyle{ 4cos\frac{\pi}{2}}\), ale Twój wynik się zgadza.

[szw1710]

Ty robisz błąd, powinno być \(\displaystyle{ 4cos\frac{x}{2}}\) zamiast\(\displaystyle{ 4cos\frac{\pi}{2}}\).

Pomińmy ten lapsus . Przedstawiona odpowiedź jest poprawna. Takie rzeczy można też wrzucić na Wolfram Aplha: np. tak (proszę skopiować do okna Alphy to, co poniżej)

integrate (x-pi/2)cos(x/2) from x=0 to pi

Alpha jest o tyle ciekawa, że nie wymaga opanowania języka. Składnia wyrażeń matematycznych jest intuicyjna i komputer domyśla się często, co użytkownik chciał napisać Czasem źle, ale od czego samokontrola

[Sharky]

Źle przepisałem. Dzięki wielkie