calka ograniczona

[nes1000]

siema

mam pewien problem, nie wiem dlaczego wychodzi tak :

\(\displaystyle{ \int_{6}^{3}}\) \(\displaystyle{ \frac{3}{x- \frac{2}){2} }}\) dx = [ \(\displaystyle{ frac{-3}{x-2} ]}\) \(\displaystyle{ {6}^{3}}\)

bede wdzieczny za pomoc
pozdrawiam

[pajong8888]

Tak to miało wyglądać chyba
\(\displaystyle{ \int_{3}^{6} \frac{3}{(x- 2)^{2} } dx = [ \frac{-3}{x-2} ]_{3}^{6}}\)

[nes1000]

tak dokladnie
cieko mi sie w tym polapac
dzieki

[Eszi]

\(\displaystyle{ \int\frac{3}{(x-2)^2} \mbox{d}x =|t=x-2 \wedge \mbox{d}t= \mbox{d}x |=3\int\frac{ \mbox{d}t}{t^2}}\)
Najpierw oblicz to, potem wrzuć granice całkowania.

[pajong8888]

Podstaw \(\displaystyle{ x-2=t}\) Można obliczyć całkę nieoznaczoną
\(\displaystyle{ 3\int \frac{dt}{t^2}=-\frac{3}{t}}\)
Wracając do pierwszego podstawienia masz wynik taki jak podałeś.

[nes1000]

dzięki wielkie, już wiem skąd to się wzięło i dlaczego

dziękowa za pomoc