Przekątna graniastosłupa pochyłego (uogólnienie)

[etyre]

Problem przedstawiony w książce G. Polyi Jak to rozwiązać? (How to solve it?):

Znaleźć przekątną graniastosłupa pochyłego mając dane trzy krawędzie wychodzące z tego samego końca przekątnej i trzy kąty zawarte między tymi krawędziami.

Piszę o tym zadaniu tutaj, bowiem nie do końca jestem pewny swojego rozumowania. Problem, jak widać, dotyczy dowolnego graniastosłupa pochyłego, jak więc w związku z tym znaleźć uogólniony wzór na tę przekątną? Będę wdzięczny za wszelkie sugestie, wskazówki i (najlepiej różne) rozwiązania.

[tometomek91]

Wg mnie wszystko idzie z twierdzenia kosinusów.