Usuwanie niewymierności

[georgedg]

Nie mogę sobie poradzić z dwoma przykładami w mianowniku ułamka mam pierwiastek 3go stopnia.

1) \(\displaystyle{ \frac{6}{\sqrt[3]{3}}}\)


2)\(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{2} - 4}}\)

[Mersenne]

Licznik i mianownik:

1) pomnóż przez \(\displaystyle{ \sqrt[3]{9}}\)

2) pomnóż przez \(\displaystyle{ (\sqrt[3]{2})^{2}+4\sqrt[3]{2}+4^{2}}\)

[georgedg]

w pierwszym wynik 2\(\displaystyle{ \sqrt[3]{3}}\) ??


drugi przykład źle przepisałem można wszystko krok po krogu bo nadal nie rozumiem..

2)\(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2} - 4}}\)

[bakala12]

w pierwszym wynik
\(\displaystyle{ 2\sqrt[3]{3}}\) ??

Nie
2.
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[3]{2} }{\sqrt[3]{2}-4} \cdot \frac{ \sqrt[3]{2} ^{2}+4\sqrt[3]{2}+4 ^{2} }{\sqrt[3]{2} ^{2}+4\sqrt[3]{2}+4 ^{2}}= \frac{2+4 \sqrt[3]{2} ^{2}+16 \sqrt[3]{2} }{-62} = \frac{1+2\sqrt[3]{2} ^{2} +8\sqrt[3]{2}}{-31}}\)

To dlatego mi się coś nie zgadzało

[georgedg]

\(\displaystyle{ \frac{1+2\sqrt[3]{2} ^{2} +8\sqrt[3]{2}}{-31}}\) chyba tak bo 16/2=8

[Vax]

Tak, bakala12 pewnie z pośpiechu, źle podzielił

Pozdrawiam.

[georgedg]

a może ktoś jeszcze rozwiązać ten przykład pierwszy może wtedy już uda mi się to zrozumieć

[Vax]

\(\displaystyle{ \frac{6}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{9}} = \frac{6\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{6\sqrt[3]{9}}{3} = 2\sqrt[3]{9}}\)

Pozdrawiam.