Pochodna kierunkowa - do nieskonczonosci?

[zico232]

Czy pochodna kierunkowa może równać się nieskończoności?
Mam takie zadanie:
korzystając z definicji, oblicz pochodne kierunkowe podanych funkcji we wskazanych punktach i kierunkach:
\(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt[3]{xy}}\)

\(\displaystyle{ ( x_{0} , y_{0} ) = (1,0)}\)

\(\displaystyle{ \vec{v}=( \frac{ \sqrt{3} }{2}, \frac{1}{2} )}\)

Mi limes wychodzi \(\displaystyle{ \infty}\)... Dzięki z góry za pomoc

[gott314]

Czy pochodna kierunkowa może równać się nieskończoności?

Może, ale wtedy nie istnieje.

Mam takie zadanie:
korzystając z definicji, oblicz pochodne kierunkowe podanych funkcji we wskazanych punktach i kierunkach:
\(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt[3]{xy}}\)

\(\displaystyle{ ( x_{0} , y_{0} ) = (1,0)}\)

\(\displaystyle{ \vec{v}=( \frac{ \sqrt{3} }{2}, \frac{1}{2} )}\)

Mi limes wychodzi \(\displaystyle{ \infty}\)... Dzięki z góry za pomoc

I dobrze Ci wychodzi. Zatem pochodna kierunkowa nie istnieje.