Największa lub najmniejsza wartość funkcji.

[dawid_ozog]

Witam!
Mam drobny problem z zadaniem, jeśli ktoś był by w stanie mi pomóc, to był bym bardzo wdzięczny.

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ x^{2} - 4x +7 }}\) gdzie \(\displaystyle{ X \in R}\)

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{2}{ -x^{2} - 4x -6 }}\) gdzie \(\displaystyle{ X \in R}\)

\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{ x^{2} - 2x + 7 }}\) gdzie \(\displaystyle{ X \in R}\)

[xanowron]

Najpierw dziedzina (mianownik różny od zera i to co pod pierwiastkiem nieujemne).

Np. przykład pierwszy, masz ułamek, licznik jest stały i zmienia się jedynie mianownik. Im większy mianownik tym mniejsza wartość całego wyrażenia i analogicznie im mniejszy tym ułamek ma większą wartość. Zatem jeżeli znajdziesz najmniejszą/największą wartość mianownika to otrzymasz jednocześnie największą/najmniejszą wartość całego wyrażenia.

[dawid_ozog]

Ok, dzięki
A skąd mam wiedzieć, co podstawić pod X?

[Althorion]

To musisz właśnie sprawdzić.

[dawid_ozog]

No tak, ale jak?
Mam zrobić "tabelke" i za X podstawić np. 1, 2 i obliczyć to z mianownika?

[Althorion]

Nie. W dziedzinie musisz się dowiedzieć, kiedy zeruje się mianownik, czyli kiedy:
\(\displaystyle{ x^{2} - 4x +7 = 0}\)
I te liczby "wywalić" z dziedziny.

Potem przy wartości najmniejszej/największej zrób tak, jak powiedział xanowron. Przyjrzyj się też wykresowi funkcji kwadratowej. Gdzie przyjmuje największą/najmniejszą wartość? Jak nazywamy ten punkt? Jak go wyznaczyć?

[dawid_ozog]

I kurde dalej nie rozumie.
Była by może możliwość, żebyś zrobił ten pierwszy przykład?
Resztę bym zrobił na wzór pierwszego.

[Althorion]

Nie zrozumiesz, jak ktoś zrobi za Ciebie. Czego nie rozumiesz? Nie wiesz, dlaczego sprawdzamy kiedy zeruje się mianownik? Nie umiesz sprawdzić, kiedy się zeruje? Powiedz, wytłumaczymy. Gotowca nie będzie. Nam się nie chce, Tobie to nie pomoże, podwójna strata.