Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie
\(\displaystyle{ (m+2) \cdot 2^{2x-1} -2m \cdot 2^{x} +m=0}\) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste
z parametrem
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
z parametrem
\(\displaystyle{ (m+2)\cdot 2^{2x-1}-2m\cdot 2^{x}+m=0}\)
\(\displaystyle{ (m+2)\cdot (2^{x})^{2} \cdot \frac{1}{2}-2m\cdot 2^{x}+m=0}\)
Niech \(\displaystyle{ 2^{x}=t, t>0}\), wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(m+2)t^{2}-2m\cdot t+m=0}\)
\(\displaystyle{ (m+2)\cdot (2^{x})^{2} \cdot \frac{1}{2}-2m\cdot 2^{x}+m=0}\)
Niech \(\displaystyle{ 2^{x}=t, t>0}\), wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(m+2)t^{2}-2m\cdot t+m=0}\)