Napotkałem takie zadanko i nijak nie mogę go ugryźć, prosiłbym o pomoc
Rozwiąż w zbiorze liczb całkowitych układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c+d+e=2 \\
a*b*c*d*e=3 ^{2009}
\end{cases}}\)
Z góry dzięki
Ciekawy układ w zbiorze liczb całkowitych
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 wrz 2010, o 20:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sopot
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Ciekawy układ w zbiorze liczb całkowitych
z drugiego równania wnosimy, że każda liczba jest potęgą trójki ewentualnie jej moduł równy jest 1. Dalej pewnie parę przypadków będzie trzeba rozważyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 wrz 2010, o 20:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sopot
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Ciekawy układ w zbiorze liczb całkowitych
Wskazówka: skoro każda z szukanych liczb jest co do modułu potęgą trójki, to znaczy, że każda z tych liczb jest nieparzysta.
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 wrz 2010, o 20:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sopot
Ciekawy układ w zbiorze liczb całkowitych
Czyli zostaje wykazać, że suma pięciu nieparzystych liczb jest zawsze różna od 2?
Czy coś pokręciłem..
Czy coś pokręciłem..
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Ciekawy układ w zbiorze liczb całkowitych
Zgadza się. Tylko że to już w zasadzie oczywiste, bo suma nieparzystej ilości liczb nieparzystych jest nieparzysta.
Q.
Q.