Rozwiązać równanie liniowe:
\(\displaystyle{ y^{'}-2xy=x}\)
Dochodzę do takiego etapu i nie wiem jak dalej:
\(\displaystyle{ dC(x) e^{ x^{2} }=xdx}\)
Zapewne należałoby to jakoś scałkować ...
Jakieś podpowiedzi ?
Równanie różniczkowe liniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 24 sty 2007, o 22:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
Równanie różniczkowe liniowe
No tak ! Jak zwykle najprostsze rozwiązania przychodzą do głowy na końcu. Dziękuję serdecznie za odpowiedź.kuch2r pisze:\(\displaystyle{ y'=x+2xy=x(1+2y)}\)
Otrzymujemy równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych...
Wychodzi mi:
\(\displaystyle{ y= \frac{C e^{ x^{2} } -1}{2}}\)
Wynik poprawny ?
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Równanie różniczkowe liniowe
Wynik poprawny, zawsze możesz sam/a sprawdzić poprawność swojego rozwiązania poprzez wstawienie go do wyjściowego równania.