Programowanie liniowe

ardonis99 · Post autor: **ardonis99** » 6 wrz 2010, o 22:08

Rozwiąż problem maksymalizacji.
Funkcja celu: \(\displaystyle{ P(x_{1},x_{2})=3x_{1}+2x_{2}}\)
Ograniczenia:
\(\displaystyle{ 5x_{1}+2x_{2} \le 20}\)
\(\displaystyle{ 3x_{1}+2x_{2}\le 16}\)
\(\displaystyle{ x_{1},x_{2}\ge 0}\)

Czy ktoś jest w stanie pomóc mi to rozwiązać?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 6 wrz 2010, o 22:17

W czym dokładnie masz problem ? jeżeli, chodzi o samo rozwiązanie to chyba najłatwiej będzie rozwiązać powyższy problem programowania liniowego metodą graficzną.

ardonis99 · Post autor: **ardonis99** » 6 wrz 2010, o 22:22

Problem mam chyba ze wszystkim. Nawet nie wiem jak zacząć i stąd też szukanie pomocy tutaj.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 6 wrz 2010, o 22:26

poniższa lektura powinna pomóc

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 6 wrz 2010, o 22:42

[

janusz47 pisze: Narysuj obszar ograniczeń(czworokąt wypukły).
\(\displaystyle{ \frac{x_{1}}{4} + \frac{x_{2}}{10} \leq 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{x_{1}}{16/3}+ \frac{x_{2}}{8} \leq 1}\)
Narysuj funkcję celu
Oblicz gradient ( kierunek najszybszego wzrostu) funkcji celu:
\(\displaystyle{ grad(P(x,y)) = \left [ 3, 2]}\)
Przesuń funkcję celu zgodnie z wyznaczonym kierunkiem do wierzchołka czworokąta i odczytaj jego współrzędne:
\(\displaystyle{ ( x_{1}^{*} = 2, x_{2}^{*} = 5)}\)
Jest to metoda graficzna rozwiązywania zadań programowania liniowego.
Jest jeszcze metoda Simplex, która pozwala przeglądać wierzchołki wielokąta wypukłego (ograniczeń)
i wybrać ze względu na funkcję celu - wierzchołek optymalny.
Pozdrawiam