Rozwiąż problem maksymalizacji.
Funkcja celu: \(\displaystyle{ P(x_{1},x_{2})=3x_{1}+2x_{2}}\)
Ograniczenia:
\(\displaystyle{ 5x_{1}+2x_{2} \le 20}\)
\(\displaystyle{ 3x_{1}+2x_{2}\le 16}\)
\(\displaystyle{ x_{1},x_{2}\ge 0}\)
Czy ktoś jest w stanie pomóc mi to rozwiązać?
Programowanie liniowe
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Programowanie liniowe
W czym dokładnie masz problem ? jeżeli, chodzi o samo rozwiązanie to chyba najłatwiej będzie rozwiązać powyższy problem programowania liniowego metodą graficzną.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 6 wrz 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Programowanie liniowe
Problem mam chyba ze wszystkim. Nawet nie wiem jak zacząć i stąd też szukanie pomocy tutaj.
-
- Użytkownik
- Posty: 7942
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1681 razy
Programowanie liniowe
[
janusz47 pisze: Narysuj obszar ograniczeń(czworokąt wypukły).
\(\displaystyle{ \frac{x_{1}}{4} + \frac{x_{2}}{10} \leq 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{x_{1}}{16/3}+ \frac{x_{2}}{8} \leq 1}\)
Narysuj funkcję celu
Oblicz gradient ( kierunek najszybszego wzrostu) funkcji celu:
\(\displaystyle{ grad(P(x,y)) = \left [ 3, 2]}\)
Przesuń funkcję celu zgodnie z wyznaczonym kierunkiem do wierzchołka czworokąta i odczytaj jego współrzędne:
\(\displaystyle{ ( x_{1}^{*} = 2, x_{2}^{*} = 5)}\)
Jest to metoda graficzna rozwiązywania zadań programowania liniowego.
Jest jeszcze metoda Simplex, która pozwala przeglądać wierzchołki wielokąta wypukłego (ograniczeń)
i wybrać ze względu na funkcję celu - wierzchołek optymalny.
Pozdrawiam