czy funkcja \(\displaystyle{ f(x,y,z)=x \sqrt{y}-x ^{2}-y+6x-z ^{2}}\) ma w punktach 4,4,0 i 2,0,1 ekstremum lokalne? jesli tak to okreslic rodzaj i jego wartosc.
policzyłem pochodne i zrobilem uklad rownan
\(\displaystyle{ Zx= \sqrt{y} -2x+6=0}\)
\(\displaystyle{ Zy= \frac{x}{2 \sqrt{y} } -1 =0}\)
\(\displaystyle{ Zz= -2z=0}\)
wyszedł punkt 4,4,0 czyli 2,0,1 odpada. Dalej policzyłem 2 pochodne i wyznacznik wyszedł mniejszy od zera czyli nie ma ekstremum. Zgadza się?
