Równania i nierówności z wartością bezwględną.

Managerz · Post autor: **Managerz** » 5 wrz 2010, o 14:28

Nie mam pojęcia co robić w przypadkach, gdy wynikiem równania jest 0 np.
\(\displaystyle{ |x|=0 \\
|x+10|=0 \\
|x+9|\le 0 \\
|x-1|\ge 0}\)

geshu · Post autor: **geshu** » 5 wrz 2010, o 14:38

hint: pomyśl co wstawić za \(\displaystyle{ x}\) żeby wartość w nawiasach (|...|) wyszła zero i zastanów się jakie wartości może przyjmować wartość bezwzględna z jakiegokolwiek wyrażenia.

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 wrz 2010, o 14:39

Najlepiej rozwiązać metodą patrzenia na rysunek.

Managerz · Post autor: **Managerz** » 5 wrz 2010, o 15:09

\(\displaystyle{ |x|=0}\), \(\displaystyle{ x\in R \backslash \{ 0 \}}\)
\(\displaystyle{ |x+9|\le 0, x \in (-\infty;9>}\)
\(\displaystyle{ |x-1| \ge 0, x \in <1;+\infty)}\)

Tylko jak będzie z \(\displaystyle{ |x+10|=0}\) ? \(\displaystyle{ x=-10}\)?

geshu · Post autor: **geshu** » 5 wrz 2010, o 15:17

poczytaj w necie jak działa wartość bezwzględna, bo widzę że tylko ostatnie dobrze wymyśliłeś

Managerz · Post autor: **Managerz** » 5 wrz 2010, o 15:25

Jak masz tak pomagać to nie pomagaj wcale.

Post autor: **Afish** » 5 wrz 2010, o 15:29

\(\displaystyle{ \left|x + 9 \right| \le 0 \Leftrightarrow x = -9}\)

geshu · Post autor: **geshu** » 5 wrz 2010, o 15:35

Chodzi o to żeby się czegoś nauczyć, a nie tylko dostać rozwiązanie. Tak jak już było wcześniej napisane najlepiej narysować wykresy i z nich odczytać.
\(\displaystyle{ \left|x \right| =0 , x=0}\)
\(\displaystyle{ \left|x+9 \right| \le 0 , x=-9}\)
\(\displaystyle{ \left|x-1 \right| \ge 0 , x\in R}\)
\(\displaystyle{ \left|x+10 \right| =0 , x=-10}\)

Managerz · Post autor: **Managerz** » 5 wrz 2010, o 15:51

Dzięki już chyba rozumiem.