Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu ABCD.
A= (-3;-1)
C= (2;4)
Oblicz pole obwód i pozostałe wierzchołki.
Obwód =\(\displaystyle{ 20\sqrt{2}}\)
Pole = \(\displaystyle{ 50 [j] ^{2}}\)
A wierzchołki to nie wiem jak obliczyć Współczynnik kierunkowy prostej AC ? Czy może środek prostej AC ?
Współrzędne kwadratu
-
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Współrzędne kwadratu
Znajdź środek kwadratu \(\displaystyle{ S}\) (czyli środek odcinka \(\displaystyle{ |AC|}\)). Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ k}\) prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ AC}\) i przechodzącą przez \(\displaystyle{ S}\). Następnie równanie okręgu o środku w \(\displaystyle{ S}\) i promieniu \(\displaystyle{ |AS|}\).
Jak rozwiążesz układ równań złożony z równania okręgu i prostej \(\displaystyle{ k}\) to dostaniesz współrzędne pozostałych wierzchołków. Sprowadza to się do rozwiązania równania kwadratowego (y z równania prostej podstawiasz w miejsce y w równaniu okręgu).
Jak rozwiążesz układ równań złożony z równania okręgu i prostej \(\displaystyle{ k}\) to dostaniesz współrzędne pozostałych wierzchołków. Sprowadza to się do rozwiązania równania kwadratowego (y z równania prostej podstawiasz w miejsce y w równaniu okręgu).
-
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 7 mar 2010, o 10:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 7 razy
Współrzędne kwadratu
Dobra środek kwadratu to : \(\displaystyle{ S = (-\frac{1}{2}}\) ; \(\displaystyle{ \frac{3}{2})}\). I liczę prostą \(\displaystyle{ k}\) :
Czyli mam środek i współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}=-1 *-\frac{1}{2}+ b}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
Czyli prosta k ma równanie : \(\displaystyle{ y=-1+1}\) czyli to jest \(\displaystyle{ y=x-1}\)
Czyli dobrze mam jednak
Czyli mam środek i współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}=-1 *-\frac{1}{2}+ b}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
Czyli prosta k ma równanie : \(\displaystyle{ y=-1+1}\) czyli to jest \(\displaystyle{ y=x-1}\)
Czyli dobrze mam jednak