Niech \(\displaystyle{ f: R^{2} \rightarrow R^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ f(x,y) = (x+y, x-y)}\).
Wyznaczyc i narysowac zbiory \(\displaystyle{ f^{-1}(A)}\) i \(\displaystyle{ f(A)}\) gdzie \(\displaystyle{ A = (0,1)^{2}}\).
Ok, to wydaje mi sie, ze obraz powinien byc taki:
\(\displaystyle{ f(A) = \{(x,y): x\in(0,1] \wedge -x<y<x \} \cup \{(x,y): x\in(1,2)\wedge x-2<y<-x +2 \}}\)
A narysowany wyglada tak:
Przeciwobrazu nie mam pojecia (tzn. cos wymyslilem, ale nawet dla mnie wydaje sie to malo prawdopodobne, wiec nawet nie bede zasmiecal )
Moglby ktos pomoc i napisac jak to powinno byc (Moze byc bez rysowania, same wyniki mnie zadowola).
Ewentualne wskazowki jak sie do tego zabierac po kolei bylyby mile widziane.
Zalezy mi na szybkiej odpowiedzi.
Pozdrawiam.