całka z sinx i cosx

malynowa · Post autor: **malynowa** » 2 wrz 2010, o 15:32

mam taką całkę:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{cosx}{ \sqrt{ cos^{2}x+2sinx-1 } }}\)

skorzystałam z jedynki trygonometrycznej i zrobiłam podst
\(\displaystyle{ sinx=t}\)
\(\displaystyle{ cosx dx=dt}\)
i otrzymałam
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{-t ^{2}+2t } }}\)
cóż mogę z tym zrobić dalej? brakło mi weny, a zapewne jest to banalne

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 2 wrz 2010, o 15:34

Do pochodnej argussinusa to sprowadź.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 wrz 2010, o 15:34

\(\displaystyle{ -t ^{2}+2t=1-(t-1) ^{2}}\)

malynowa · Post autor: **malynowa** » 2 wrz 2010, o 15:37

no tak. dzięki śliczne