znależć postać symetrii osiowych

[jonson98]

z tym zadaniem mam ogromny problem nawet niewiem jak zacząć:

Znależć postać symetrii osiowych prostokątnych \(\displaystyle{ S_{k}}\) względem prostej \(\displaystyle{ k: x_{1}=0}\) oraz \(\displaystyle{ S_{l}}\)względem prostej \(\displaystyle{ l:x _{1}+ x_{2}-1=0}\)na płaszczyznie i układzie ortonormalnym współrzędnych znaleść złożenie symetrii i pokazać ze jest obrotem ,podać środek i kąt obrotu.

[Nixur]

Symetria wzgledem prostej k \(\displaystyle{ S _{k}(x _{1} ,x _{2} )=(-x _{1} ,x _{2} )}\), co widać z wykresu.
W drugim przypadku zinterpretował bym sytułacie jako przesunięcie dowolnego punktu \(\displaystyle{ A=(x _{1},x _{2})}\) o podwojony wektor o początku w punkcje A i końcu w punkcje A', który jest rzutem punktu A na prostą l (podstaw wzory).
złożenie funkcji \(\displaystyle{ S _{k} i S _{l}}\) da Ci nową funkcję, która będzie obrotem o środku w miejscu przecięcia się prostych k i l- punkt O (wystarczy obliczyć i w ten sposób wykazać, ze odległość dowolnego punktu A od punktu O jest taka sama jak odległość obrazu punktu A w tej nowej funckji do punktu O), kąt mozna obliczyć z twierdzenia cosinusów. Przypominam że mamy standardowy iloczyn skalarny (układ ortogonalny). Dlaczego podano więcej że układ jest ortonormalny? - nie wiem. Mam nadzieje, że dobrze pokombinowałem, ale jestem dość poczatkującym matematykiem

[jonson98]

tak tak oczywiście układ ortogonalny

[krzysiek0912]

Mógłby mi ktoś napisać jak mam to wszystko zapisać aby zadanie było zrobione dobrze bo nie nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Przepraszam z góry za moją nieznajomość tematu:(
PS: Proszę o pomoc. Potrzebuję tego na jutro