Paradoks Achillesa i żółwia

[smigol]

Czy matematycy tworzący definicję metrycznego (mierzalnego) tensora określającego geometrię przestrzeni używaliby pojęcia "różniczka odległości ds", gdyby to pojęcie nie było matematyczne?

To pojęcie pojawia się na jednej stronie w internecie (przejrzałem kilka początkowych stron google). No dobra, na kilku, ale albo matematyka.pl (i tylko ten wątek na forum), albo na stronach gdzie wypowiadasz się Ty, albo na stronach gdzie korzystaj z tej definicji, do której podajesz link. W internecie różni ludzie różne rzeczy piszą. Ja tez mogę napisać, że jestem lekarzem i udzielać Ci porad lekarskich.
Jedna strona w internecie to nie matematycy.

Gdybym w "kompleksowej pracy naukowej" użył na wstępie pojęcia "różniczka odległości ds"
to ile warta byłaby cała praca, gdyby czytelnik nie rozumiał o co chodzi?

Zawsze na początku takiej pracy mógłbyś napisać co to jest różniczka odległości, bo
"Jeśli coś można w ogóle zrozumieć, można to też zrozumiale wyłożyć"...-- 1 września 2010, 07:13 --

Twórcy cytowanej definicji wiedzą, a o sobie nie wspomnę, bo wiem co wiem.

Być może Ty wiesz, tego nie wiem, ale skąd u licha wniosek, że twórcy tej definicji wiedzą, czy różniczka odległości jest odległością?

[mat_61]

Postawiłem tezę: "nikt nie wie czy różniczka odległości jest odległością".

A jednak ktoś wie (co najmniej Robakks, bo jest to informacja z pierwszej ręki):

Twórcy cytowanej definicji wiedzą, a o sobie nie wspomnę, bo wiem co wiem.

Dotychczas wydawało mi się, że jeżeli ktoś o coś pyta, to:

1. nie wie tego "czegoś" i chce się dowiedzieć
2. sprawdza wiedzę innych (jest nauczycielem, egzaminatorem, chce się pochwalić, chce wykazać ignorancję rozmówcy itp.)

Rozumiem, że w tym wątku chodzi o przypadek 2?

[Robakks]

Dotychczas wydawało mi się, że jeżeli ktoś o coś pyta, to:

1. nie wie tego "czegoś" i chce się dowiedzieć
2. sprawdza wiedzę innych (jest nauczycielem, egzaminatorem, chce się pochwalić, chce wykazać ignorancję rozmówcy itp.)

Rozumiem, że w tym wątku chodzi o przypadek 2?[/quote]

Oczywiście, że tak. Chodzi o przypadek 2 i to już wcześniej napisałem: "to ja tu jestem od oceniania".
Kliknij z łaski swojej na link wikipedyczny:

/fragment/
Jest on {tensor metryczny} podstawowym pojęciem geometrii różniczkowej (oraz elektrodynamiki, teorii względności i innych teorii których językiem jest geometria różniczkowa), jego podstawowym zastosowaniem jest występowanie w iloczynie skalarnym dwóch wektorów. [...]
Zdefiniujmy skalar długości jako:
\(\displaystyle{ ds^{2} = (dx^{1})^{2} + \cdots + (dx^{n})^{2}}\)
/koniec cytatu
pytanie 1:
Co to jest ds i jaki jest związek pomiędzy ds, a nazwą "różniczka odległości ds"?
pytanie 2:
co mogą wiedzieć o geometrii różniczkowej nie matematycy, dla których podstawowe pojęcie geometrii różniczkowej ds jest pojęciem niematematycznym?
Wyobraź sobie, że to właśnie nie matematycy opanowali forum i że to właśnie nie matematycy moderują to forum. Ponieważ dla nie matematyków ds nie istnieje i nie widzą związku pomiędzy ds, a rozwinięciem tej nazwy "różniczka odległości ds" - to konsekwencją będzie, że tak jak setki moich poprzednich wypowiedzi na tym forum zostaną usunięte, bo zostały przez nie matematyków okrzyknięte jako niematematyczne. Pisałeś wcześniej o paradoksie, ale przemyśl to sobie z jakim paradoksem mamy do czynienia.

[Althorion]

Robakks:
"ds" to oczywiście dwie litery. Można im nadać jakiś sens, czasem taki, czasem inny. Raz może to być "Dystrybucja Sera", innym razem "różniczka odległości". Jeżeli twierdzisz, że jest to pojęcie matematyczne (a może być), to jesteś nakłaniany, aby dla dobra dyskusji podać definicję. My jej nie znamy i nie znaleźliśmy. I nie ma, że coś nie istnieje czy jest "niematematyczne" - możesz sobie zdefiniować co chcesz i jak chcesz, z pełnymi tego konsekwencjami. Tylko jeżeli chcesz o tym rozmawiać, to bądź łaskaw powiedzieć, jak to zrobiłeś...

Powyższe było moim stanowiskiem prywatnym, to co następuje, piszę już jako moderator tego forum:

Ponieważ dla nie matematyków ds nie istnieje i nie widzą związku pomiędzy ds, a rozwinięciem tej nazwy "różniczka odległości ds" - to konsekwencją będzie, że tak jak setki moich poprzednich wypowiedzi na tym forum zostaną usunięte, bo zostały przez nie matematyków okrzyknięte jako niematematyczne.

Jest to posądzenie pozbawione jakichkolwiek podstaw. Dokładnie żaden z Twoich postów nie znajduje się w Koszu, dokładnie żaden nie został też ocenzurowany (tak, mam dostęp do takich statystyk; nie, raczej niczego nie przeoczyłem, ale jeżeli - podaj przykład). Proszę albo podać dowody takiego naszego postępowania (nawet zrzuty ekranu się nadadzą), albo przestać nas o to oskarżać.

[Inkwizytor]

Myślę, że pewna doza nieporozumienia wynika z utożsamianiem pojęcia "nieskończenie mała" z "równą zero". A może by tak zastąpić to pojęciem: "skończona, dowolnie mała ale zawsze niezerowa"?

To ja sobie pozwolę na wprowadzenie własnej "definicji", w końcu temat nie narzuca jakiś ram zdroworozsądkowych (a może uda się zaistnieć w świecie matematycznym )

Definicja Inkwizytora:
"Różniczka odległości (ds) jest odległością rozumianą w sensie skończonej, dowolnie małej odległości (ALE NIGDY ZEROWEJ), czasem funkcjonująca pod pojęciem przyrostu odległości"

I żeby nie było wątpliwości: "Prawie wszystkie różniczki odległości leżą w dowolnym SĄSIEDZTWIE zera, przy dowolnym skończonym niezerowym promieniu tego sąsiedztwa"

Dodam jeszcze, że zawsze posiada cechę o nazwie "mierzalność" i dla dwóch dowolnych punktów zawsze mogę ją wyrazić poprzez porównanie z istniejącym w danym układzie wzorcem odległości (odległość jako krotność wzorca).
Oczywiście nie wyklucza to badania dążności różniczki do zera. Skoro różniczka może dązyć do zera, również odległość może dążyć do zera, jednak owa dążność nie może być utożsamiana z zerem. Odległość między punktami jest równa zero tylko wtedy, gdy punkty te pokrywają się. Wówczas przyrost odległości wynosi DOKŁADNIE zero (nie mylić z dążeniem do zera).

[Robakks]

Robakks:
"ds" to oczywiście dwie litery. Można im nadać jakiś sens, czasem taki, czasem inny. Raz może to być "Dystrybucja Sera", innym razem "różniczka odległości"[...]
Powyższe było moim stanowiskiem prywatnym, to co następuje, piszę już jako moderator tego forum:

Gdy podaję linki do stron na których używany jest symbol ds, to nie piszę o "Dystrybucja Sera".
Nie ma potrzeby tworzyć bytów ponad potrzebę. Trzeba przeczytać te odnośniki i odnosić się do tego do czego się odnoszą, bo w przeciwnym razie dyskusja przestaje być dyskusją matematyczną, a staje się zaśmiecaniem. Zacytowałem wyraźnie:
"Jest on {tensor metryczny} podstawowym pojęciem geometrii różniczkowej" - nie piszę więc o
"Dystrybucji Sera" lecz o podstawowym pojęciu geometrii różniczkowej.

Jest to posądzenie pozbawione jakichkolwiek podstaw. Dokładnie żaden z Twoich postów nie znajduje się w Koszu, dokładnie żaden nie został też ocenzurowany (tak, mam dostęp do takich statystyk; nie, raczej niczego nie przeoczyłem, ale jeżeli - podaj przykład). Proszę albo podać dowody takiego naszego postępowania (nawet zrzuty ekranu się nadadzą), albo przestać nas o to oskarżać.

dowód:
... 99d?hl=pl#
To tylko niektóre z moich postów usunięte z matematyka.pl
Za to, że pisałem teksty matematyczne byłem banowany, a nick ksRobak pod którym pisałem
jest niedostępny - stąd konieczność nowego nicka Robakks.
Rzecz ma szerszy zasięg i nie dotyczy tylko matematyka.pl
Oczywiście jako moderator możesz usunąć nie tylko ten post, ale cały wątek i wcale nie musisz się z tego nikomu tłumaczyć. -- 1 września 2010, 09:23 --Inkwizytor,

Definicja Inkwizytora:
"Różniczka odległości (ds) jest odległością rozumianą w sensie skończonej, dowolnie małej odległości (ALE NIGDY ZEROWEJ), czasem funkcjonująca pod pojęciem przyrostu odległości"

Brawo
Gdybyś chciał "zaistnieć w świecie matematycznym" poprzez rozwijanie matematyki, czego próbkę pokazałeś - to znajdziesz mnie na pl.sci.filozofia. Tam nie ma CENZURY, ostrzeżeń ani banów.
Edward R.

[miodzio1988]

Robakks były one usunięte ponieważ miały nieregulaminowy zapis....dziwne, że tak prostego faktu nie rozumiesz.

Wracamy do meritum.

Co to jest ds i jaki jest związek pomiędzy ds, a nazwą "różniczka odległości ds"?

No o \(\displaystyle{ ds}\) na wikipedii nie ma. Jest \(\displaystyle{ ds^{2}}\). Zatem czekamy na \(\displaystyle{ ds}\)

co mogą wiedzieć o geometrii różniczkowej nie matematycy, dla których podstawowe pojęcie geometrii różniczkowej ds jest pojęciem niematematycznym?

A co może wiedzieć osoba o geometrii różniczkowej, która nie wie czym jest różniczka?
ds ciężko nazwać pojęciem matematycznym jak nie zostaje porządnie zdefiniowane.

Wyobraź sobie, że to właśnie nie matematycy opanowali forum i że to właśnie nie matematycy moderują to forum

ehem? Przypomnieć Tobie jak myślałeś, że istnieje największa liczba naturalna? Więc moderatorzy są lepszymi matematykami niż Ty ;]

[smigol]

w przeciwnym razie dyskusja przestaje być dyskusją matematyczną, a staje się zaśmiecaniem.

Ta dyskusja nawet nie zaczęła być dyskusją matematyczną, bo nie chcesz napisać co rozumiesz przez różniczka odległości, to jest jakieś tabu?

[miodzio1988]

smigol, no mamy już:

"Różniczka odległości (ds) jest odległością rozumianą w sensie skończonej, dowolnie małej odległości (ALE NIGDY ZEROWEJ), czasem funkcjonująca pod pojęciem przyrostu odległości"

To nic, że jest to tylko def Inkwizytora

[Robakks]

Co to jest ds i jaki jest związek pomiędzy ds, a nazwą "różniczka odległości ds"?

No o \(\displaystyle{ ds}\) na wikipedii nie ma. Jest \(\displaystyle{ ds^{2}}\). Zatem czekamy na \(\displaystyle{ ds}\)

Może źle szukacie użytkowniku "miodzio1988"?
Czy patrząc na \(\displaystyle{ a^2}\) nie widzicie \(\displaystyle{ a}\) ?
Cóż więc jest podstawą potęgi której nie widzicie?
Czy waszym zdaniem samozaprzeczający się bełkot, że patrzycie "miodzio1988" na \(\displaystyle{ a}\) i oświadczacie, że nie widzicie \(\displaystyle{ a}\) - to jest matematyka?

[smigol]

miodzio, nie zauważyłem tego 'dodatku do postu', widocznie pojawił się w trakcie pisania mojego postu

Robakks, jeśli dla Ciebie cenzurą jest wyrzucanie postów, które mają nieregulaminowy zapis to chyba reprezentujesz poziom ludzi stojących pod krzyżem przed pałacem prezydenckim. Oni też wszędzie widzą spiski.

Gdybyś chciał "zaistnieć w świecie matematycznym" poprzez rozwijanie matematyki, czego próbkę pokazałeś - to znajdziesz mnie na pl.sci.filozofia.

Najlepsi matematycy się zbierają na tym forum, np. Terence Tao i Perelman. Nie wspominając już o tym, że najlepsze uniwersytety świata wyszukują tam swoich wykładowców.


No dobra, to tę robakks-ową definicję już mamy. Niestety sam J.O. Robakks nie zechciał nam jej podać, ale to nie ważne, ważne, że jest.

-- 1 września 2010, 09:51 --

Może źle szukacie użytkowniku "miodzio1988"?
Czy patrząc na \(\displaystyle{ a^2}\) nie widzicie \(\displaystyle{ a}\) ?
Cóż więc jest podstawą potęgi której nie widzicie?
Czy waszym zdaniem samozaprzeczający się bełkot, że patrzycie "miodzio1988" na \(\displaystyle{ a}\) i oświadczacie, że nie widzicie \(\displaystyle{ a}\) - to jest matematyka?

No dobra, ale \(\displaystyle{ ds^2}\) na wikipedii to skalar długości, a kto powiedział, że \(\displaystyle{ \sqrt{ds^2}}\) to różniczka odległości?

[miodzio1988]

Robakks dorabiasz sobie niektóre rzeczy. Gadajmy o faktach. Czemu def Inkwizytora nie jest powszechnie znana, co? ;] I smigol musiał mnie wyręczyć

[Robakks]

Gadajmy o faktach.

Faktem jest, że piszesz o sobie w liczbie mnogiej, a patrząc na zapis \(\displaystyle{ ds^2}\) nie widzisz podstawy tej potęgi \(\displaystyle{ ds}\). Jeśli chcesz ze mną rozmawiać to czytaj co piszesz, bo nie mam zamiaru komentować niematematycznych idiotyzmów w stylu:
"Przypomnieć Tobie jak myślałeś, że istnieje największa liczba naturalna?"
Przelicz ilość różniczek odległości ds tworzących długość, a otrzymasz największą liczbę naturalną.
Wiesz dlaczego nie przeliczysz?
Odpowiem Ci:
nie przeliczysz ilości różniczek odległości ds tworzących długość, bo nie wiesz co to jest \(\displaystyle{ ds}\),
a więc będziesz myślał, że założenie jakoby nie istniała największa liczba naturalna jest prawdziwe.
Pamiętaj jednak, że to tylko założenie, a nie pewnik.

[Inkwizytor]

Gdybyś chciał "zaistnieć w świecie matematycznym" poprzez rozwijanie matematyki, czego próbkę pokazałeś - to znajdziesz mnie na pl.sci.filozofia. Tam nie ma CENZURY, ostrzeżeń ani banów.

1. Nigdy nie czułem się tu cenzurowany (ot, raz zdarzyło mi się wkleić zdjęcie które widocznie kogoś obruszyło )
2. Dziękuję za zaproszenie, ale nie czuję się na siłach by rozwijać matematykę (wystarczy że od czasu niosę oświaty kaganiec pod strzechy). Nie robię tego przez skromność czy kurtuazję, po prostu znam swoje ograniczenia intelektualne.

Czemu def Inkwizytora nie jest powszechnie znana, co? ;]

Przecież dopiero co ją opublikowałem Jeszcze portale typu gazeta.pl czy tvn24.pl nie zdążyły podlinkować, to skąd ludzie mają wiedzieć?

[miodzio1988]

Faktem jest, że piszesz o sobie w liczbie mnogiej, a patrząc na zapis ds^2 nie widzisz podstawy tej potęgi ds.

No to Ty też czytaj:

No dobra, ale \(\displaystyle{ ds^2}\) na wikipedii to skalar długości, a kto powiedział, że \(\displaystyle{ \sqrt{ds^2}}\) to różniczka odległości?

i co? ;]

Przelicz ilość różniczek odległości ds tworzących długość, a otrzymasz największą liczbę naturalną.

hahaahah no i znowu Wskaż nam taką liczbę

nie przeliczysz ilości różniczek odległości ds tworzących długość, bo nie wiesz co to jest ds,

Bo definicji nam nie wskazałeś?

a więc będziesz myślał, że założenie jakoby nie istniała największa liczba naturalna jest prawdziwe.

A udowodnić CI, że tak jest?

Pamiętaj jednak, że to tylko założenie, a nie pewnik.

A udowodnić CI, że tak jest?

Przecież dopiero co ją opublikowałem Jeszcze portale typu gazeta.pl czy tvn24.pl nie zdążyły podlinkować, to skąd ludzie mają wiedzieć?