wartosci nieujemne

karka92 · Post autor: **karka92** » 29 sie 2010, o 23:22

Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2x+2}{x-1}}\)
wyznacz te argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne .

ja robilam to w ten sposob \(\displaystyle{ \frac{2x+2}{x-1} \ge 0}\) i z tego mi wyszlo ze \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-3> \cup (1,+ \infty )}\) i nie wiem co robie zle bo w odp jest \(\displaystyle{ x \in (- \infty , -1> \cup <1, + \infty )}\)

prosze o pomoc

Fingon · Post autor: **Fingon** » 29 sie 2010, o 23:25

Wyznacz dziedzinę. Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \frac{p}{q} \ge 0 \Leftrightarrow p \cdot q \ge 0}\) dla \(\displaystyle{ q \neq 0}\). Sprowadź wielomian do postaci iloczynowej, skorzystaj z wykresu wielomianu i odpowiedź powinna być już oczywista.

Vax · Post autor: **Vax** » 29 sie 2010, o 23:28

Poza tym, albo źle przepisałeś odpowiedź, albo w książce jest błąd, powinno wyjść:

\(\displaystyle{ x\in (-\infty ; -1> \cup (1 ; +\infty)}\)

Należy wziąć pod uwagę dziedzinę

Pozdrawiam.

karka92 · Post autor: **karka92** » 29 sie 2010, o 23:29

no wlasnie w ksiazce jest tak jak napisalam ;/

Vax · Post autor: **Vax** » 29 sie 2010, o 23:30

W takim razie zapomnieli uwzględnić dziedziny.

Pozdrawiam.