Zadanie 1.
Obliczyć równanie stycznej w \(\displaystyle{ x_{0} = 1}\) dla \(\displaystyle{ f(x) = \frac{4x}{{2x} ^{2} -1}.}\)
zadadnie 2.
Obliczyć granicę
\(\displaystyle{ \lim_{x \to3 } \frac{ln(10-x ^{2}) }{x ^{2}-2x-3 }.}\)
Kompletnie nie mam pomysłu jak się za to zabrać...
Obliczyć Równanie stycznej oraz granicę
-
miodzio1988
-
Simon86
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Góry
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 39 razy
Obliczyć Równanie stycznej oraz granicę
zad. 1
Jeślo prosta \(\displaystyle{ y = ax + b}\) jest styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) w punkcie \(\displaystyle{ P = [x_{0},f(x_{0})]}\) to \(\displaystyle{ a = f'(x_{0})}\).
\(\displaystyle{ F(x_{0}) = f(1) = 4}\)
\(\displaystyle{ P = [1,4]}\)
\(\displaystyle{ f'(x) = - \frac{8x^{2}+4}{(2x^{2}-1)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x_{0}) = f'(1) = -12 = a}\)
\(\displaystyle{ 4 = -12 + b}\) \(\displaystyle{ \Longrightarrow}\) \(\displaystyle{ b = -16}\)
równanie stycznej (w postaci kierunkowej): \(\displaystyle{ y = -12x - 16}\)
Jeślo prosta \(\displaystyle{ y = ax + b}\) jest styczna do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) w punkcie \(\displaystyle{ P = [x_{0},f(x_{0})]}\) to \(\displaystyle{ a = f'(x_{0})}\).
\(\displaystyle{ F(x_{0}) = f(1) = 4}\)
\(\displaystyle{ P = [1,4]}\)
\(\displaystyle{ f'(x) = - \frac{8x^{2}+4}{(2x^{2}-1)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x_{0}) = f'(1) = -12 = a}\)
\(\displaystyle{ 4 = -12 + b}\) \(\displaystyle{ \Longrightarrow}\) \(\displaystyle{ b = -16}\)
równanie stycznej (w postaci kierunkowej): \(\displaystyle{ y = -12x - 16}\)