patent na pochodna 2 rzędu
patent na pochodna 2 rzędu
witam
licze sobie pochodne 2 rzędu bo potrzebuje to do wyliczania punktów przegięc
czy jesli mam np funkcje
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x^2 -4}}\)
to zanim wylicze z tego pochodna 2 rzedu to sie zamorduje
jest jakis patent na to ?
licze sobie pochodne 2 rzędu bo potrzebuje to do wyliczania punktów przegięc
czy jesli mam np funkcje
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x^2 -4}}\)
to zanim wylicze z tego pochodna 2 rzedu to sie zamorduje
jest jakis patent na to ?
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
patent na pochodna 2 rzędu
tylko na koncu wychodzi mi jakis morderczy wielomian i zazwyczaj gdzieś popełniam błąd
patent na pochodna 2 rzędu
pierwsza pochodna wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{-2x}{(x^2-4)2}}\)
to jest wiadomo dobrze...
tylko potem jak licze to na dole mam
wiadomo
\(\displaystyle{ (x^2-4)^4}}\)
na gorze jakas straszna masakra...
\(\displaystyle{ x^4-12x^2-16=0}\)
i teraz co ? wyciagnąc z tego calego pierwiastek ?
a co potem zrobie z tym co zostało mi na dole ?
\(\displaystyle{ \frac{-2x}{(x^2-4)2}}\)
to jest wiadomo dobrze...
tylko potem jak licze to na dole mam
wiadomo
\(\displaystyle{ (x^2-4)^4}}\)
na gorze jakas straszna masakra...
\(\displaystyle{ x^4-12x^2-16=0}\)
i teraz co ? wyciagnąc z tego calego pierwiastek ?
a co potem zrobie z tym co zostało mi na dole ?
patent na pochodna 2 rzędu
\(\displaystyle{ x ^{2}=t}\) podstawienie. Zakładając, że dobrze pochodne policzyłeś.
patent na pochodna 2 rzędu
a dol moge wyruzcic skoro zero tam nie bezie bo niepozwala na to dziedzina a i ujemnej tez nie bedzie ?
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
patent na pochodna 2 rzędu
falwic, \(\displaystyle{ \frac{1}{x^2 -4}}\)
Pierwsza pochodna ze złożenia druga z iloczynu i złożenia
\(\displaystyle{ f' \left(x \right)= \left(\left(x^2-4 \right)^{-1} \right)'=- \left(x^2-4 \right)^{-2} \cdot \left(2x \right)= \frac{-2x}{ \left(x^2-4 \right)^2 }}\)
\(\displaystyle{ f'' \left(x \right)= \left(-2x \cdot \left(x^2-4 \right)^{-2} \right)'=-\frac{2}{ \left(x^2-4 \right)^2 } -2x \cdot \left( -2\right) \left(x^2-4 \right)^{-3} \cdot \left(2x \right) = -\frac{2}{ \left( x^2-4\right)^2 } + \frac{8x^2}{ \left(x^2-4 \right)^3 }}\)
No i teraz wystarczy przyrównać drugą pochodną do zera i zbadać czy zmienia ona znak w otoczeniu
punktu w którym się zeruje
Pierwsza pochodna ze złożenia druga z iloczynu i złożenia
\(\displaystyle{ f' \left(x \right)= \left(\left(x^2-4 \right)^{-1} \right)'=- \left(x^2-4 \right)^{-2} \cdot \left(2x \right)= \frac{-2x}{ \left(x^2-4 \right)^2 }}\)
\(\displaystyle{ f'' \left(x \right)= \left(-2x \cdot \left(x^2-4 \right)^{-2} \right)'=-\frac{2}{ \left(x^2-4 \right)^2 } -2x \cdot \left( -2\right) \left(x^2-4 \right)^{-3} \cdot \left(2x \right) = -\frac{2}{ \left( x^2-4\right)^2 } + \frac{8x^2}{ \left(x^2-4 \right)^3 }}\)
No i teraz wystarczy przyrównać drugą pochodną do zera i zbadać czy zmienia ona znak w otoczeniu
punktu w którym się zeruje
Ostatnio zmieniony 29 sie 2010, o 21:11 przez Mariusz M, łącznie zmieniany 1 raz.
patent na pochodna 2 rzędu
Jest takie coś jak Wolfram Alpha i przy takich prostych rzeczach jak policzenie pochodnej ma funkcję "show steps". Tylko gdy poda się bezpośrednio policzenie drugiej pochodnej (np. apostrof), to tego nie ma, ale dla pochodnej (jeden apostrof ) jest, więc można zobaczyć na dwa etapy.