procenty z procentów

[kaaris]

Mam problem z tym zadaniem, czy ktoś może mógłby mi podpowiedzieć jak je rozwiazac?

Badania statystyczne przeprowadzone wśród studentów wykazały, że: 60% czyta dziennik A,
50% czyta dziennik B, 50% czyta dziennik C, 30% czyta dzienniki A i B, 20% czyta dzienniki B i C,
30% czyta dzienniki A i C, 10% czyta wszystkie dzienniki. Wyznacz prawdopodobieństwo, Ŝe
przypadkowo wybrany student:
a) czyta dziennik A, jeżeli wiadomo, że nie czyta dziennika B,
b) czyta dziennik A, jeżeli wiadomo, że czyta co najmniej dwa dzienniki.

[pajong8888]

Niech:
A- oznacza wszystkich studentów czytających dziennik A
B- B
C- C
1)
\(\displaystyle{ P(x\in A| x\in B')=\frac{P(x\in A \wedge x\in B')}{P(x\in B')}}\)
2)
\(\displaystyle{ P(x\in A| (x\in A \cap B \vee x\in A\cap C \vee x\in B\cap C))=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{P(x\in A\cap B)+P(x\in A\cap C)-P(x\in A\cap B\cap C)}{P(x\in A\cap B)+P(x\in A\cap C)+P(x\in B\cap C)-2P(x\in A\cap B\cap C)}}\)
Wyszło mi w pierwszym \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) w drugim \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)

[kaaris]

a skąd wziąć P(B') ?

[pajong8888]

Nie wiedziałem, jak zapisac, że nia należy więc napisałem B' (równoznaczne)
\(\displaystyle{ P(x\in B)=0,5\Rightarrow P(x\in B')=1-0,5=0,5}\)

[kaaris]

\(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(B')-P(A\cap B)}\) to bedzie tak?

[pajong8888]

Niestety nie. Narysuj sobie dwa zbiory i zobacz jak to będzie działało.-- 29 sie 2010, o 14:24 --\(\displaystyle{ A\cap B}\) nie zawiera się w \(\displaystyle{ B'}\) zacznijmy od tego.
\(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(A)-P(A\cap B)}\)

[kaaris]

super! udało mi sie! dzieki za pomoc!