Dla poniższego układu równań znaleźć punkty stacjonarne i zbadać ich stabilność w sensie Lapunowa
\(\displaystyle{ x'=-siny}\)
\(\displaystyle{ y'=2x+ \sqrt{1-3x-siny}}\)
Chyba rozwiązywać tego układu nie ma sensu. Więc pewnie trzeba użyć funkcji Lapunowa, sęk w tym, że nie mogę jej znaleźć. Najbardziej w tym przeszkadza ten pierwiastek...
Stabilność w sensie Lapunowa
Stabilność w sensie Lapunowa
Punkty stacjonarne znalazł? I z tw Lapunowa chcesz korzystać? Może być ciężko...Dla
poniższego układu równań znaleźć punkty stacjonarne
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 9 gru 2008, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
Stabilność w sensie Lapunowa
No tak, znalazłem, są to \(\displaystyle{ x=-1}\) oraz \(\displaystyle{ y= \pi n}\)
A jaki masz pomysł, aby nie korzystać z funkcji Lapunowa?
A jaki masz pomysł, aby nie korzystać z funkcji Lapunowa?
Stabilność w sensie Lapunowa
O linearyzacji słyszałeś? Bo taka metoda mi się tylko kojarzy (i nie wiem czy można taką metodę zastosować tutaj [ czuję, że nie ] Zerknij tam w notatki i zobacz z czego Wy korzystaliście)
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 9 gru 2008, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
Stabilność w sensie Lapunowa
Ah, tak masz racje, teraz to proste. Ja z tą funkcją kombinowałem bo mi się wydawało, że ładnie się sinusy skrócą