Obliczanie wartości
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 19 paź 2009, o 18:24
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Obliczanie wartości
Czy mógłby mi ktoś pomóc w tych przykładach?
\(\displaystyle{ \sqrt{13-2 \sqrt{42} }}\);
\(\displaystyle{ \sqrt{11-4 \sqrt{7} } - \sqrt{23-8 \sqrt{7} }}\)
Bo niestety nie mogę sobie przypomnieć jak się je robiło
\(\displaystyle{ \sqrt{13-2 \sqrt{42} }}\);
\(\displaystyle{ \sqrt{11-4 \sqrt{7} } - \sqrt{23-8 \sqrt{7} }}\)
Bo niestety nie mogę sobie przypomnieć jak się je robiło
-
- Użytkownik
- Posty: 222
- Rejestracja: 24 sie 2009, o 02:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 32 razy
Obliczanie wartości
Przedstaw zadanie w zrozumiały sposób, bo póki co, to można tylko zgadywać o co Ci chodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 19 paź 2009, o 18:24
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Obliczanie wartości
Chodziło mi o to jak zwijać to wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia.
Jak się to robi?
Bo przecież nie będę zgadywać, że to właśnie jest \(\displaystyle{ (2- \sqrt{7}) ^{2}}\) i sprawdzać za każdym razem.
Jak się to robi?
Bo przecież nie będę zgadywać, że to właśnie jest \(\displaystyle{ (2- \sqrt{7}) ^{2}}\) i sprawdzać za każdym razem.
-
- Użytkownik
- Posty: 222
- Rejestracja: 24 sie 2009, o 02:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 32 razy
Obliczanie wartości
Rozwiązań \(\displaystyle{ (a-b)^2 = 13 - 2 \sqrt{42}}\) jest nieskończenie wiele.
Możesz, więc wybrać sobie radośnie, dowolne \(\displaystyle{ a}\) i obliczyć \(\displaystyle{ b}\) mając nadzieje, że wyjdzie jakieś przyzwoite.
Możesz, więc wybrać sobie radośnie, dowolne \(\displaystyle{ a}\) i obliczyć \(\displaystyle{ b}\) mając nadzieje, że wyjdzie jakieś przyzwoite.
Obliczanie wartości
Niestety, wyszukiwanie, ile to właściwie jest równe, wymaga trochę intuicji lub próbowania. Nie ma ścisłego i prostego algorytmu rozwiązywania tego typu zadań (a przynajmniej nie znam).NumberOne pisze:Chodziło mi o to jak zwijać to wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia.
Jak się to robi?
Bo przecież nie będę zgadywać, że to właśnie jest \(\displaystyle{ (2- \sqrt{7}) ^{2}}\) i sprawdzać za każdym razem.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Obliczanie wartości
Jest, nawet na tym forum Rogal założył kiedyś o tym tematMario58 pisze: Niestety, wyszukiwanie, ile to właściwie jest równe, wymaga trochę intuicji lub próbowania. Nie ma ścisłego i prostego algorytmu rozwiązywania tego typu zadań (a przynajmniej nie znam).
https://matematyka.pl/3935.htm
Pozdrawiam.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Obliczanie wartości
NumberOne pisze:Czy mógłby mi ktoś pomóc w tych przykładach?
\(\displaystyle{ \sqrt{13-2 \sqrt{42} }}\);
\(\displaystyle{ \sqrt{11-4 \sqrt{7} } - \sqrt{23-8 \sqrt{7} }}\)
Bo niestety nie mogę sobie przypomnieć jak się je robiło
To ja proponuje to co pod pierwiastkiem sprowadzić do postaci
\(\displaystyle{ \sqrt{a+b \pm 2 \sqrt{ab} }}\)
następnie rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=13 \\ ab=42 \end{cases}}\)
dla pierwszego pierwiastka
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=11 \\ ab=28 \end{cases}}\)
dla drugiego pierwiastka
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=23 \\ ab=112 \end{cases}}\)
dla trzeciego pierwiastka