składanie książek

[milena_sam]

Proszę o pomoc w tym zadaniu:

Załóżmy, że przy składaniu książki w drukarni każda litera ma prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ 0,0001}\), że zostanie złożona błędnie. Po złożeniu, książkę czyta korekta, który znajduję każdy błąd z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,5}\). Znaleźć prawdopodobieństwo, że w książce o stu tysiącach znaków pozostanie po korekcie nie więcej niż \(\displaystyle{ 2}\) błędy.

Z góry dziękuję

[Inkwizytor]

Zadanie jest masakryczne. Dlaczego?
Nie wiem na ile było to intencją autora, ale trzeba uwzględnić sytuacje, że na końcu bedzie 0, 1 lub 2 błędy (to jest akurat Pikuś).
Weźmy pod lupe przypadek braku błędów NA KOŃCU (czyli po złożeniu i korekcie). Tak więc trzeba uwzględnić 100001 przypadków ze względu na ilośc możliwych błędów (schematy Bernoulliego) i uwzględnić że wszystkie błedy w każdym z tych przypadków zostana przez korektora wychwycone. Oczywiscie prawdopodobieństwo skrajnych przypadków jest tak małe, że w zasadzie pomijalne, tak więc pytanie do jakiego poziomu błedów jeszcze taką sytuację uwzględniamy, a od jakiego pomijamy?
Do tego dochodzi przypadek z jednym błędem i z dwoma na końcu.

[milena_sam]

ja zrobiłam to zadanie na rozkład poissona.
Najpierw policzyłam
\(\displaystyle{ p= p_{1} \cdot p_{2} = 0,0001 \cdot 0,5=0,0005}\)
później policzyłam \(\displaystyle{ \lambda = n \cdot p=100000 \cdot 0,0005 = 5}\)
I później policzyłam prawdopodobieństwo
Wyszło mi, że \(\displaystyle{ P(X \le 2) \approx 0,125}\)

Może ktoś sprawdzić czy dobrze to zrobiłam i czy mogę tak zrobić?

[dstatystyk]

A czy nie można przyjąć ze mamy ze schematem Bernouliego, p-stwo sukcesu wynosi \(\displaystyle{ 0,0001 \cdot 0,5 =0,00005}\) oraz \(\displaystyle{ n = 100000}\). Zatem mamy zmienną \(\displaystyle{ X \sim B(0,00005; 100000)}\). I do wyznaczenia \(\displaystyle{ P(X \le 2)}\) korzystamy z przybliżenia standardowym rozkładem normalnym (CTG). Co o tym sądzicie ?-- 27 sty 2015, o 01:07 --Serio nikt?