Wykaż, że równość \(\displaystyle{ \frac{sinx}{1+cosx} + \frac{1}{tgx} = \frac{1}{sinx}}\) jest tożsamością . Podaj niezbędne załozenia.
Doszedłem tylko do zamiany \(\displaystyle{ \frac{1}{tgx}= \frac{cosx}{sinx}}\)
Wykaż, że równość jest tożsamością
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Wykaż, że równość jest tożsamością
Co do założeń to x muszą być takie żeby tgx istniało i było różne od 0.-- 27 sie 2010, o 15:25 --a także \(\displaystyle{ sinx \neq 0}\) i \(\displaystyle{ 1+cosx\neq 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 1 lis 2009, o 14:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 12 razy
Wykaż, że równość jest tożsamością
Nie udało mi się to, dlatego tutaj napisałemNakahed90 pisze:I dalej sprowadzamy lewą stronę do wspólnego mianownika.
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Wykaż, że równość jest tożsamością
\(\displaystyle{ L=\frac{\sin x}{1+\cos x}+\frac{1}{\tg x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{\sin^{2}x+\cos x(1+\cos x)}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin^{2}x+\cos x+\cos^{2}x}{\sin x(1+\cos x)}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{1+\cos x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{1}{\sin x}=P}\)
\(\displaystyle{ =\frac{1+\cos x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{1}{\sin x}=P}\)