Znaleźć najlepiej pasujący zestaw danych
Znaleźć najlepiej pasujący zestaw danych
Mam dany zbiór wartości dyskretnych reprezentujących pewną funkcję (nazwijmy go x), mam również dany zestaw podobnych zbiorów wartości dyskretnych (nazwijmy je \(\displaystyle{ y_{1}, y_{2}, y_{3},...}\)). Funkcji nie da się opisać żadną formułą, bo wartości zależą od sposobu wprowadzania danych użytkownika do programu (program mierzy odstępy czasowe pomiędzy naciśnięciami poszczególnych klawiszy). Zakładam, że każdy użytkownik w kolejnych próbach będzie wprowadzał dane z podobnymi odstępami. Dlatego chcę dopasować zbiór x do któregoś ze zbiorów \(\displaystyle{ y_{1}, y_{2}, y_{3},...}\) jako najlepiej pasujący (tak jakbym chciał zgadnąć kto aktualnie wprowadzał dane na podstawie kilku typów). Nie wiem jak obliczać współczynnik takiego dopasowania?
Ostatnio zmieniony 26 sie 2010, o 19:01 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Znaleźć najlepiej pasujący zestaw danych
Jeśli zbiory \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ y_1,y_2,\dots}\) mają po tyle samo elementów, powiedzmy \(\displaystyle{ n}\), to można by je potraktować jako punkty w przestrzeni \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowej i mierzyć ich odległość euklidesową: jeśli \(\displaystyle{ x=\{x_1,\dots,x_n\}}\), \(\displaystyle{ y_k=\{y_{k1},\dots,y_{kn}\}}\), to za odległość zbiorów \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y_k}\) można by uważać wielkość
\(\displaystyle{ \sqrt{(x_1-y_{k1})^2+\dots+(x_n-y_{kn})^2}}\)
Teraz trzeba wyznaczyć minimum z takich odległości i to może być kryterium najlepszego dopasowania. Podobne stosuje się w metodzie najmniejszych kwadratów, więc ma to jakieś uzasadnienie.
\(\displaystyle{ \sqrt{(x_1-y_{k1})^2+\dots+(x_n-y_{kn})^2}}\)
Teraz trzeba wyznaczyć minimum z takich odległości i to może być kryterium najlepszego dopasowania. Podobne stosuje się w metodzie najmniejszych kwadratów, więc ma to jakieś uzasadnienie.
Znaleźć najlepiej pasujący zestaw danych
Tak właśnie zrobię, bo faktycznie zbiory mają równe liczby elementów. Dzięki za pomoc
Znaleźć najlepiej pasujący zestaw danych
Cała przyjemność po mojej stronie Zauważ jeszcze, że jeśli ta odległość jest zerowa, to oba zbiory są równe. I na odwrót, jeśli są równe, to ich odległość jest zerowa.