suma szregu
suma szregu
ta uwaga była bez sensu. Chciałem w tym momencie sumować te szeregi, ale tego nie można zrobić. Sorry...
suma szregu
Drugie podejście Miodzia:
\(\displaystyle{ \ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{9n+4}{n(3n+1)(3n+2)}}}=\ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{9n }{n(3n+1)(3n+2)}}} + \ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{ 4}{n(3n+1)(3n+2)}}}}\)
I teraz skorzystaj weź odpowiednie szeregi potęgowe i rózniczkuj całkuj wyraz po wyrazie aż wyjdą Ci szeregi geometryczne.
\(\displaystyle{ \ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{9n+4}{n(3n+1)(3n+2)}}}=\ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{9n }{n(3n+1)(3n+2)}}} + \ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{ 4}{n(3n+1)(3n+2)}}}}\)
I teraz skorzystaj weź odpowiednie szeregi potęgowe i rózniczkuj całkuj wyraz po wyrazie aż wyjdą Ci szeregi geometryczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
suma szregu
Jak już jesteśmy w tym miejscu: \(\displaystyle{ 3\sum_{n=1}^{\infty}\left[\frac2{3n}-\frac1{3n+1}-\frac 1{3n+2}\right]}\) to nie możnaby po prostu napisać ciąg sum częsciowych ? Trochę się pewnie poskraca
-
- Użytkownik
- Posty: 696
- Rejestracja: 5 lut 2008, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: marki
- Podziękował: 165 razy
- Pomógł: 20 razy
suma szregu
jakie wziac te szregi potęgowe?miodzio1988 pisze:Drugie podejście Miodzia:
\(\displaystyle{ \ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{9n+4}{n(3n+1)(3n+2)}}}=\ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{9n }{n(3n+1)(3n+2)}}} + \ds{\sum_{n=1}^\infty{\frac{ 4}{n(3n+1)(3n+2)}}}}\)
I teraz skorzystaj weź odpowiednie szeregi potęgowe i rózniczkuj całkuj wyraz po wyrazie aż wyjdą Ci szeregi geometryczne.
suma szregu
takie żeby się ładnie skracało.jakie wziac te szregi potęgowe?
Kamil_B powiedział coś mądrego więc jego sposobu bym używał. Że też sam na to nie wpadłem...wstyd.
-
- Użytkownik
- Posty: 696
- Rejestracja: 5 lut 2008, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: marki
- Podziękował: 165 razy
- Pomógł: 20 razy
suma szregu
Próbowałem przez skracanie ale do niczego nie mogę sensownego dojść, wstydmiodzio1988 pisze:
Kamil_B powiedział coś mądrego więc jego sposobu bym używał. Że też sam na to nie wpadłem...wstyd.
suma szregu
No to zostaje Ci mój sposób. Ja za Ciebie bejbe tego nie zrobię, więc kombinuj z tymi wskazówkami , które masz; ]