Granica funkcji (trygonometryczna)

[k1jek]

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 1 } \frac{|tg(x-1)|}{(x-1)^2}}\)
Próbowałem zamieniać tangens na sin/cos ale nie wiele to dało, z de l'Hospitala też nie za bardzo

[miki999]

Możesz dokonać podstawienia \(\displaystyle{ t=x-1}\). Powoduje to zmianę granicy na \(\displaystyle{ t \to 0}\) i w konsekwencji otrzymujesz coś znajomego czyli \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}}\).
Należy się zastanowić co sprawia tutaj wartość bezwzględna (również można się posłużyć znaną granicą \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}}\)).

Tak na oko- nie wyjdzie liczba.



Pozdrawiam.