Odwzorowanie funkcji f:X->Y

mckmi · Post autor: **mckmi** » 25 cze 2006, o 15:17

Witam
Bardzo proszę o pokazanie w jaki sposób należy rozwiązywać takie zadanie:
proszę także o dużą liczbe komentarzy:

Dla odwzroowania f:X->Y określonego wzorem f(x)=x + |x|
a) Podać f(A) i f^-1(B) jeżeli A=(-1,√3), B=

gre11 · Post autor: **gre11** » 25 cze 2006, o 17:19

f(A)={x+|x|: x in A}=

mckmi · Post autor: **mckmi** » 26 cze 2006, o 10:48

Ok a potrafi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak jest ??

Post autor: **Lady Tilly** » 30 cze 2006, o 14:24

Jeśli chodzi o pierwszy przypadek to funkcja ta osiąga w punkcie x=-1 wartość y=0 i jest to wartość najmniejsza w tej dziedzinie natomiast w punkcie x=√3 osiaga wartość y=2√3 i jest to wartość największa w tej dziedzinie. odnośnie drugiego przypadku jeśli chodzi o zbiór wartości funkcji odwrotnej musisz pamiętać o czymś bardzo ważnym: Dziedzina funkcji g jest równa przeciwdziedzinie funkcji f i dziedzina funkcji f jest równa jest równa przeciwdziedzinie funkcji g.