ciągłość funkcji

[Kamil_B]

Tzn. czego konkretnei nie rozumiesz?
Wystarczy, że policzysz granicę tego podciągu, który podałem wyżej

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x_n=y_n=\frac{1}{n}}\)

i skorzystasz z tego, co napisałem post wyżej.

[karolina109]

nie ma pomysłu jak to wogole zapisac

[Kamil_B]

Podstawić wystarczy i policzyć granicę.

[karolina109]

ale co do czego podstawic??

[Kamil_B]

Za wielkiego wyboru nie masz - w końcy podano tylko funkcję \(\displaystyle{ f(x,y)}\).

[karolina109]

i co do tej funkcji mam podstawić???

[Kamil_B]

Hmm czytasz w ogóle te posty?

Ukryta treść:    

Te podciągi, które podałem.

[karolina109]

\(\displaystyle{ xn=yn= \frac{1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ (x _{n} ,y _{n} ) \to (0,0) } \frac{\sqrt{ \left|x _{n} y _{n} \right| }}{ x _{n} ^{2} + y _{n} ^{2} }= \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt{ \frac{1}{n ^{2} } } }{ \frac{2}{ n^{2} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \frac{1}{n} }{ \frac{2}{n ^{2} } }=\lim_{ n\to \infty } \frac{n}{2}}\) czy ak bedzie dobrze???

[Kamil_B]

Dobrze. Jeszcze tylko wynik napisać.

[karolina109]

i tego własnie nie wiem jaki bedzie \(\displaystyle{ +\infty}\)

[Kamil_B]

Tak. \(\displaystyle{ +\infty}\)

[karolina109]

jakie bedzie A??

[Kamil_B]

A jak myślisz?

Ukryta treść:    

Może w ogóle nie istnieć

[karolina109]

to w odpowiedzi napisać ze nie ma takiego A???

[miodzio1988]

Jak Ci tak wyszło to tak