Zad.4 Zbiór zadań z rachunku wek. i geom anal., Gdomski

[rezystor]

Witam. Co robię źle?
W punkcie P Przyłożono siły a i b działające względem siebie pod kątem \(\displaystyle{ \alpha= \frac{2}{3}\pi}\) . Znaleźć długość wypadkowej tych sił, jeżeli wiadomo, że \(\displaystyle{ a=6 , b=8}\).
I robię to tak:
Rozpisuje to
\(\displaystyle{ \vec{a}=6}\) , bo \(\displaystyle{ \Re (z)=6\cos 0 = 6 , \Im (z)=6\sin 0 = 0}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=-4+4 \sqrt{3}i}\) , bo \(\displaystyle{ \Re (z)=8\cos \frac{2}{3} = -4 , \Im (z)=8\sin\frac{2}{3} \pi = 4 \sqrt{3}}\)
I teraz dodaje
\(\displaystyle{ \vec{c}=\vec{a} + \vec{b}=6-4+4 \sqrt{3}i=2+4 \sqrt{3} \Rightarrow |c|= \sqrt{ 2^{2} + \left ( 4\sqrt{3}\right) ^{2} }=2 \sqrt{} 13 \approx 7,31}\)
a w odpowiedzi jest równe 7.
Co robię źle?

[Crizz]

W odpowiedzi najwidoczniej przyjęli zaokrąglenie do jedności

[rezystor]

Kilka razy też tak pomyślałem i przez to wsadziłem się na przysłowiową minę.