O Czworościanie wiadomo, że w podstawie jest trójkąt równoboczny. Ponadto suma długości krawędzi tego czworościanu wynosi 50. Przy jakiej wysokości objętość tej bryły jest największa?
Jak to rozwiązać? Za dużo niewiadomych.
Czy spodek wysokości musi znajdować się w środku ciężkości trójkąta?
wysokość czworościanu, aby objętość była największa
-
osa
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 18 lut 2010, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 37 razy
wysokość czworościanu, aby objętość była największa
No zgodnie z treścią zadania nie musi. Ale są dwie opcje. Albo musisz rozważyć wszystkie możliwości i po prostu podac wartość wysokości w tej możliwości w której objętość jest największa (a to niełatwe, bo masz kilka niewiadomych, chyba że zrobisz to geometrycznie) albo przyjąć, że spadek wysokości rzeczywiście znajduje się w ortocentrum trójkąta. W drugim przypadku to dosyć prostą funkcję trzeba po prostu zróżniczkować, natomiast w pierwszym będzie to funkcja 3 zmiennych i to nieco bardziej skomplikowane zadanie. Powiedz, jeżeli będziesz chciał, żebym to zrobił, bo jeżeli umiesz to zrobić i masz tylko wątpliwość do treści to nie chcę się wysilać nadaremno