równanie niejednorodne

[paba]

Witam. Jak wykonać taki przykład?

\(\displaystyle{ y''+y= \frac{1}{cosx}}\)

Wiem, że rozwiązaniem równania jednorodnego jest \(\displaystyle{ \pm i}\), czyli
\(\displaystyle{ C_{1}cosx+C_{2}sinx}\)

Teraz uzmiennieniem chyba to nie pójdzie? Bo nie rozwiążę układu równań.

-- 21 sie 2010, o 00:39 --

Poradziłem sobie, a przy okazji pomyliłem działy także do kosza

[Mariusz M]

Układ równań da się rozwiązać ponieważ wrońskian to jedynka trygonometryczna (jest różny od zera)

\(\displaystyle{ y \left( x\right)=C_{1}\cos{x}+C_{2}\sin{x}+x\sin{x}+\cos{x}\ln{ \left|\cos{x} \right| }}\)

[paba]

Dzięki mariuszm. Tak samo mam.