Pisze dlatego ze wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach w podręczniku. Moim problem jest obliczenie pola we współrzednych biegunowych od 0 do \(\displaystyle{ 2\pi}\) dla r=\(\displaystyle{ \sqrt{sin \frac{x}{2} }}\)
Mi wychodzi 2 w odp jest 4. Ja najpierw rysuje sobie wykres funkcji sin wychodzi ze całość jest po dodatniej stronie. Czyli biore od 0 do \(\displaystyle{ 2\pi}\). Nastepnie korzystam ze wzoru na pole we współrzednych biegunowych. Robie podstawienie \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\) zmieniam granice całkowania i całkuje. Pozdrawiam i prosze o pomoc.
Całka oznaczona, we współrzednych biegunowych
Całka oznaczona, we współrzednych biegunowych
W książce z ktorej korzystam jest podany sprytny wzorek na te okazje. Z ktorego powinny wychodzić wszystkie zadania jest to
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \int_{a}^{b} f(X)^{2}}\)
O jakobianie nie ma mowy choć kiedyś pamietam że gdy robilem zadania z krysickiego to go liczyłem.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \int_{a}^{b} f(X)^{2}}\)
O jakobianie nie ma mowy choć kiedyś pamietam że gdy robilem zadania z krysickiego to go liczyłem.
-
111sadysta
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
Całka oznaczona, we współrzednych biegunowych
Prawdopodbnie jego wartosc jest juz ujeta w gotowym wzorze.
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6910
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Całka oznaczona, we współrzednych biegunowych
111sadysta,
Jakobian masz w całce podwójnej
Jeżeli do całki podwójnej wstawisz
\(\displaystyle{ \int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \mbox{d}\theta \int_{0}^{r} r\mbox{d}r}\)
to otrzymasz ten wzór
dardfazer, Twoje podejrzenia są słuszne
Jakobian masz w całce podwójnej
Jeżeli do całki podwójnej wstawisz
\(\displaystyle{ \int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \mbox{d}\theta \int_{0}^{r} r\mbox{d}r}\)
to otrzymasz ten wzór
dardfazer, Twoje podejrzenia są słuszne