suma szeregu

[rudolf35]

Nie potrafię obliczyć takiej sumy szeregu. \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}\sum_{k=1}^{j}1}\)
Chciałbym żeby ktoś w prosty sposób wytłumaczył mi jak to policzyć i jakiego aparatu matematycznego użyć. Pozdrawiam

[Fingon]

Tu nie trzeba stosować żadnych mocnych narzędzi, po prostu trzeba rozumieć zapis. Zauważ, że w sumowanym wyrazie nie ma zmiennych, więc cała suma \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^j 1 = j}\), więc zostało Ci do obliczenia \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} j}\), postępuj podobnie, aż pozbędziesz się wszystkich sum.