Niewymierny mianownik- usuwanie
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 17 sie 2010, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Niewymierny mianownik- usuwanie
Witam, jestem tutaj nowy, więc proszę o wyrozumiałość. Jak usunąć niewymierność z mianownika ułamka postaci : \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}+ \sqrt[3]{c} }}\)-- 17 sie 2010, o 20:31 --\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{4}+ \sqrt[3]{6}+ \sqrt[3]{9} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 28 sty 2007, o 10:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin/Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 55 razy
Niewymierny mianownik- usuwanie
W konkretnym przykładzie skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia. Wymnóż licznik i mianownik przez:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3}}\)
Jakaś prosta zależność na ogólny przypadek takiego ułamka z niewymiernością chyba nie istnieje. W konkretnych przypadkach liczbowych staraj się szukać właśnie wzorów skróconego mnożenia;)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3}}\)
Jakaś prosta zależność na ogólny przypadek takiego ułamka z niewymiernością chyba nie istnieje. W konkretnych przypadkach liczbowych staraj się szukać właśnie wzorów skróconego mnożenia;)
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 17 sie 2010, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Niewymierny mianownik- usuwanie
Skorzystałeś ze wzoru \(\displaystyle{ a ^{3} -b ^{3}= (a-b)(a ^{2}+ab+b ^{2})}\)[Więc: \(\displaystyle{ sqrt[3]{3} - sqrt[3]{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 28 sty 2007, o 10:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin/Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 55 razy
Niewymierny mianownik- usuwanie
Zgadza się. Nie wiem co chciałeś przekazać tym zdaniem (zrozumienie czy wątpliwość). Więc dla zupełnej jasności:Buenos pisze:Skorzystałeś ze wzoru \(\displaystyle{ a ^{3} -b ^{3}= (a-b)(a ^{2}+ab+b ^{2})}\)[Więc: \(\displaystyle{ sqrt[3]{3} - sqrt[3]{2}}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{3}, \ b= \sqrt[3]{2}}\) lub na odwrót.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Niewymierny mianownik- usuwanie
Znak nie ma znaczenia.Buenos pisze:Skorzystałeś ze wzoru \(\displaystyle{ a ^{3} -b ^{3}= (a-b)(a ^{2}+ab+b ^{2})}\)[Więc: \(\displaystyle{ sqrt[3]{3} - sqrt[3]{2}}\)