1. Dany jest sześciokąt wypukły ABCDEF. Wykazać że pole jednego z trójkątów ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB nie przekracza 1/6 pola sześciokąta ABCDEF.
2. Dany jest pięciokąt wypukły ABCDE. Wykazać że suma pól pewnych czterech spośród trójkątów ABC, BCD, CDE, DEA, EAB jest większa od pola pięciokąta ABCDE.
Pięciokąt i sześciokąt. Sumy pól. Pole.
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Pięciokąt i sześciokąt. Sumy pól. Pole.
1. Podziel ten szescikat liniami AD,BE,CF. Przyjmij pole sześciokąta np P. Podzielą one ten szesciokat na 3 czworkaty i 1 trójkąt. Znajdz zależności teraz miedzy polami tych figur a polem sześciokata.
do 2 moze ci sie to przyda
... adania.php
do 2 moze ci sie to przyda
... adania.php
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Pięciokąt i sześciokąt. Sumy pól. Pole.
1 . czego nie rozumiesz?
2. Zwardoń 2007 , zad 7 -może sie przyda
2. Zwardoń 2007 , zad 7 -może sie przyda
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Pięciokąt i sześciokąt. Sumy pól. Pole.
Zrób rysunek porządny i zauważ że jeden z tych czworokatów ma pole mniejsze lub równe \(\displaystyle{ \frac{P}{3}}\)
, zatem połowa tego czworokąta ma pole mniejsze lub równe \(\displaystyle{ \frac{P}{6}}\) i teraz popatrz które tam są w nim trójkąty te z zadania.
, zatem połowa tego czworokąta ma pole mniejsze lub równe \(\displaystyle{ \frac{P}{6}}\) i teraz popatrz które tam są w nim trójkąty te z zadania.