Zadania z równań i nierówności

[Jarek1993]

Witam czy mógłby mi ktoś podać przykłady zadań z czterech tematów.
1.Obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego
2.Przekształcać sumy i różnicy wielomianów
3.Rozwiązać proste równanie i nierówności liniowe oraz układy takich równań
3a)zadanie tekstowe do pkt3
4.Rozwiązać proste równanie kwadratowe
Rozwiązałem już wszystkie w podręczniku i zbiorze zadań a chciałbym sobie jeszcze na kilku przykładach powtórzyć będę wdzięczny za każdy przykład.

[piasek101]

Wrzucasz w wyszukiwarkę kawałek szukanego i dostajesz, np :
1) 14564.htm

[Jarek1993]

no trochę mi pomogłeś ale jednak nie mogę znaleźć dobrych tych zadań dalej to jedno tekstowe które mi dałeś i to wszystko

pomógł dla ciebie

[piasek101]

Patrz - wpisałem ,,równania i nierówności liniowe" i wyskoczyło :
search.php?keywords=r%C3%B3wnania+nier%C3%B3wno%C5%9Bci+liniowe&terms=all&author=&sc=1&sf=all&sk=t&sd=d&sr=topics&st=0&ch=300&t=0&submit=Szukaj

Poświęć trochę czasu na poszukiwania - na forum jest cała kopalnia zadań.

[Jarek1993]

O wielkie dzięki

[Vax]

Trzymaj kilka przykładów z funkcji kwadratowej które przed chwilą wymyśliłem, oczywiście pracujemy na liczbach rzeczywistych:

1) \(\displaystyle{ x^2 +5x + 6 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=-2 \vee x=-3}\)

2) \(\displaystyle{ 3x^2 + 2x - 1 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=-1 \vee x=\frac{1}{3}}\)

3) \(\displaystyle{ x^2 - 5x + 5 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=\frac{5+\sqrt{5}}{2} \vee x=\frac{x-\sqrt{5}}{2}}\)

4) \(\displaystyle{ 2x^4 + 3x^2 + 1 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

Brak rozwiązań

5) \(\displaystyle{ x^2 - 4x - 5 > 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x\in (-\infty ; -1) \cup (5 ; +\infty)}\)

6) \(\displaystyle{ x^2 + 6x + 2 \ge 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x\in \left(-\infty ; -3-\sqrt{7}\right> \cup \left<-3+\sqrt{7} ; +\infty\right)}\)

7) \(\displaystyle{ 2x^4 - 7x^2 + 3 \le 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x\in \left<-\sqrt{3} ; -\frac{\sqrt{2}}{2}\right> \cup \left<\frac{\sqrt{2}}{2}} ; \sqrt{3}\right>}\)

No to tyle może wystarczy

Pozdrawiam.

PS. Jak chcesz, mogę też dać kilka przykładów z równaniami/nierównościami wielomianowymi, znam parę ciekawych przykładów

[Jarek1993]

No możesz dać przyda się już mi się to przydało wielkie dzięki pomógł dla ciebie

[Vax]

Ok, w takim razie trzymaj kilka przykładów, próbuj w nich albo grupować wyrazy, albo szukaj pierwiastka w dzielnikach ostatniego wyrazu:

1) \(\displaystyle{ 3x^4 - 10x^3 + 10x - 3 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=-1 \vee x = \frac{1}{3} \vee x = 1 \vee x = 3}\)

2) \(\displaystyle{ x^3 + 2x^2 - 16x - 32 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=-4 \vee x=-2 \vee x=4}\)

3) \(\displaystyle{ x^3 - 3x + 21 = 7x^2}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=-\sqrt{3} \vee x=\sqrt{3} \vee x=7}\)

4) \(\displaystyle{ 24x^3 - 2x^2 - 5x + 1 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=-\frac{1}{2} \vee x=\frac{1}{4} \vee x=\frac{1}{3}}\)

5*) \(\displaystyle{ x^4 - 5x^3 + 6x^2 - 5x + 1 = 0}\)

odp:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ x=2-\sqrt{3} \vee x=2+\sqrt{3}}\)

Ostatni przykład jest trochę ciekawszy od pozostałych, jeżeli będziesz miał z nim problem, to napisz, dam małą wskazówkę

Pozdrawiam.

[Jarek1993]

Znalazłem wiele zadań z 3 pkt ale nie mogę znaleźć żadnego z 2 pkt 2.Przekształcać sumy i różnicy wielomianów ma może ktoś takie

[piasek101]

szukajka naprawdę jest pomocna - ,,wykonaj działania wielomiany" :
search.php?keywords=wykonaj+dzia%C5%82ania+wielomiany&terms=all&author=&sc=1&sf=all&sk=t&sd=d&sr=topics&st=0&ch=300&t=0&submit=Szukaj