Dziedzina i miejsce zerowe funkjci

[HitTive]

Mam problem z takim zadaniem:
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2sin2x- \sqrt{3}}{ \sqrt{4cos ^{2} x-1} }}\) .

[Mersenne]

W czym problem?

A' propos dziedziny: \(\displaystyle{ 4\cos^{2} x-1>0}\).

Miejscem zerowym f-cji nazywamy argument, dla którego f-cja przyjmuje wartość równą zero.

[HitTive]

Doszedłem do tego: Dziedzina: \(\displaystyle{ cosx> \sqrt{1}}\)
A miejsce zerowe: \(\displaystyle{ sin2x= \frac{\sqrt{3} }{2}}\) - i nie wiem co tu dalej zrobić.

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ cosx> \sqrt{1}=1}\)
\(\displaystyle{ cosx>1}\)

Wskaż mi \(\displaystyle{ x}\) , który spełnia to równanie. Nie ma takiego...

[HitTive]

Więc powinno wyjść tak? : \(\displaystyle{ cosx> \sqrt{ \frac{1}{4} }}\)

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ t=cosx}\)

\(\displaystyle{ 4t ^{2} -1>0}\)
Taką nierówność umiesz rozwiązać?

[HitTive]

Umknęła mi ta czwórka. Zresztą mniejsza o nią bo ona tylko zmienia wynik a nie tok myślenia ale dzięki.