Wielomian charakterystyczny i wartości własne macierzy.

[Dawidq]

Witam.

Mam sobie taką o to macierz:
\(\displaystyle{ (s1-A)=\begin{bmatrix} s&-1&0\\0&s&-1\\k&2&s+1\end{bmatrix}}\)

Wielomian charakterystyczny tego czegoś wynosi:
\(\displaystyle{ s^{3} + s^{2} + 2s +k}\)

I teraz muszę znaleźć takie k aby miał on podwójną rzeczywistą wartość. Podejrzewam że trzeba do czegoś przyrównać ten wielomian i z tego równania wyliczyć k.... tylko za bardzo nie wiem jak...

[miki999]

teraz muszę znaleźć takie k aby miał on podwójną rzeczywistą wartość.

ee? Żeby 2 pierwiastki tego wielomianu były rzeczywiste?


Jeżeli tak, to założyć, że \(\displaystyle{ s^3+s^2+2s+k=(s-s_1)(s-s_2)(s-z)}\), a następnie porównać strony etc.


Pozdrawiam.